limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:20:26
![limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2](/uploads/image/z/15223741-61-1.jpg?t=limx%E2%86%920+%5B1%2Fx%5E2-%28cotx%29%5E2%5D%E8%A7%A3%E9%A2%98%E7%9A%84%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E4%B8%AD%E6%9C%89++2lim%E2%86%920+%5Bsinx-xcosx%5D%2F%28x%5E3%29+%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E7%BB%99%E5%87%BA%E7%9A%84%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E6%98%AF%E7%94%A8%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E6%B3%95%E5%88%99%E5%BE%972limx%E2%86%920%EF%BC%88cosx-cosx%2Bxsinx%EF%BC%89%2F%283x%5E2%29%3D2%2F3+%E4%BD%86%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%BC%80%E6%9D%A52limx%E2%86%920%EF%BC%88sinx%2Fx%5E3-xcosx%2Fx%5E3%29%3D%5B%28sinx%2Fx%29%2A%281%2Fx%5E2)
limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2
limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]
解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2)]-cosx/x^2 因为sinx/x=1 所以得(1/x^2)-cosx/x^2 =(1-cosx)/(x^2)=0.5x^2/x^2=0.5 为什么后面是错的
limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2
注意你在运算时把极限符号分配进去了,而根据极限的四则运算,要求在当x→x0时,f(x),g(x)极限均存在的情况下面,才有
lim [f(x)±g(x)]=limf(x)± limg(x)
所以你做的第二步中,lim sinx/x³=∞,lim xcosx/x³=∞,不能分开来求解,然后再合并!