一次不定方程解法把5米长的木棍截成27厘米和17厘米的各多少根17a+27b=500给个解法还有就是不定方程是不是总是又无数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:46:02
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一次不定方程解法把5米长的木棍截成27厘米和17厘米的各多少根17a+27b=500给个解法还有就是不定方程是不是总是又无数解
一次不定方程解法
把5米长的木棍截成27厘米和17厘米的各多少根
17a+27b=500
给个解法
还有就是不定方程是不是总是又无数解
一次不定方程解法把5米长的木棍截成27厘米和17厘米的各多少根17a+27b=500给个解法还有就是不定方程是不是总是又无数解
这个题有一个隐含的条件,即a,b为大于等于0整数,然后令a=0,b为3时,剩余19厘米,不对;所以可以为a=1,b=3.
同理,当a=2时,b=2
当a=3,b=2时不成立
当a=3时,b=1
当a=4时,b=1
当a=5时,b=0
所以,有5种情况
并不是所有的不定方程都有无数个解,如本题
a,b都得大于0...,所以不会是无数解
题:把5米长的木棍截成27厘米和17厘米,问各多少根。要求:刚好用尽,无有余料;所削木屑,不计尺寸。
设27厘米、17厘米各为b,a根,b,a>=0. 于是有
27b+17a=500
将17的倍数归入17a,改用新变量,得
10b+17c=-10
取特解c=-10代入得b=16; 上面二式相比较得b+a-c=30, 故a=4
故通解为
b=1...
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题:把5米长的木棍截成27厘米和17厘米,问各多少根。要求:刚好用尽,无有余料;所削木屑,不计尺寸。
设27厘米、17厘米各为b,a根,b,a>=0. 于是有
27b+17a=500
将17的倍数归入17a,改用新变量,得
10b+17c=-10
取特解c=-10代入得b=16; 上面二式相比较得b+a-c=30, 故a=4
故通解为
b=16+17t,a=4-27t
由题意b,a>=0
故b=16,a=4
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