数学几何问题———在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为 40°,则∠B的度数为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:49:04
![数学几何问题———在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为 40°,则∠B的度数为?](/uploads/image/z/15192851-59-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%97%AE%E9%A2%98%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%B8%8EAC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%9E%82%E7%BA%BF%E4%B8%8EAC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%BA+40%C2%B0%2C%E5%88%99%E2%88%A0B%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA%3F)
数学几何问题———在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为 40°,则∠B的度数为?
数学几何问题———在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交
在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为 40°,则∠B的度数为?
数学几何问题———在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交在等腰三角形ABC中,AB=AC,边AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为 40°,则∠B的度数为?
在等腰三角形ABC中,AB=AC,(即角B=角C)边AB的中垂线(垂足设为E)与AC所在的直线相交于F点 所得的锐角AFE为 40°,
这时就形成一个新的直角三角形AEF中 角AEF=90度 角AFE=40度
所以角EAF(顶角)=(90-40)=50度
在等腰三角形ABC中,角B=角C=(180-50)/2=130/2=65(度)
这样的“过程”行不行?
太简单了,中锤线与AB成90度,与AC成40度,角A为180-90-40=50度。∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180。∠B=65度
角A=90°-40°=50°因为AB=AC所以角B=角C因为角A+角B+角C=180°所以角B=65°
∠A=90°-40°=50°
∠B=(180°-50°)÷2=65°
解:本题的答案应该有两种情况. 当∠A<90度时(如左图),DE垂直AB,则:∠A=90度-∠AED=90度-40度=50度. 又AB=AC,故:∠B=(180度-∠A)/2=65度; 当∠BAC>90度时(如右图),同理可求得∠BAC=130度,∠B=(180度-∠BAC)/2=25度. 综上所述,∠B的度数为65度或25度.
【360°-90°-(180°-40°)】÷2=130°