在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点P沿CA、AB向终点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:22:44
![在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点P沿CA、AB向终点](/uploads/image/z/15137521-25-1.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%EF%BC%9DBC%EF%BC%9DCA%EF%BC%9D4cm%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2C%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EB%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%EF%BC%9DBC%EF%BC%9DCA%EF%BC%9D4cm%2CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2C%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EB%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA1cm%2Fs%EF%BC%9B%E7%82%B9P%E6%B2%BFCA%E3%80%81AB%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9)
在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点P沿CA、AB向终点
在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点P沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点P沿CA、AB向终点
当点P运动到点D时,点Q正好运动到点A,此时△PDQ不存在,S△PDQ=0
∵AB=BC=CA=4 ∴∠BAC=∠C=∠B=60°
∵AD⊥BC ∴BD=DC=1/2BC=2
分两种情况讨论:(1)0<x<2时(Q点在AC) 则BP=x CQ=2x ∴PD=2-x
过点Q作QM⊥BC,垂足为M ∴QM=√3x
∴y=S△PDQ=1/2PD*QM=√3/2x(2-x)=-√3/2(x-1)²+√3/2
∴x=1时 y有最大值√3/2
(2)2<x<4时 (Q点在AB上)则BP=x DP=x-2 AC+AQ=2x AQ=2x-4
BQ=AB-AQ=4-(2x-4)=8-2x
过点Q作QN⊥BC,垂足为N ∴QN=√3/2BQ=√3(4-x)
∴y=S△PDQ=1/2PD*QN=√3/2(x-2)(4-x)=-√3/2(x-3)²+√3/2
∴当x=3时 y有最大值√3/2
综上所述,△PDQ的面积y与时间x的解析式为:
y=-√3/2(x-1)²+√3/2(0≤x≤2)
或y=-√3/2(x-3)²+√3/2(2≤x≤4)(x=0.2,4时,y=0 满足解析式)
当x=1或x=3时,y有最大值√3/2∴△PDQ的最大面积是√3/2.
根据t=s/v 的x=4/1=8/2=4 不过题不应该这么简单
这题有点问题!条件不够吧?