一道规律提、、、急求答案捏5,55,555,5555、、、、、找出规律,然后用n表示 .感激不尽捏、、、、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:40:28
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一道规律提、、、急求答案捏
5,55,555,5555、、、、、
找出规律,然后用n表示 .
感激不尽捏、、、、
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设数字为S,即S1=5,S2=55,S3=555···
由已知可得S2-S1=50,S3-S2=500···
所以Sn-S(n-1)=5*10^(n-1),即后一项减前一项是5乘以10的(n-1)次方
S(n-1)-S(n-2)=5*10^(n-2)
·
·
·
S2-S1=50
把之前的式子相加得Sn-S1=5*10^(n-1)+5*10^(n-2)+···+50
Sn-S1={50*[10^(n-1)-1]}/9
所以Sn={50*[10^(n-1)-1]}/9+5
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