一道关于追集方面的数学题一列队伍长800米 突然接到报告,队伍最后一名士兵跑到队伍最前方然后迅速返回,此时队伍行军1000米,问这名士兵走了多少米
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:33:32
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一道关于追集方面的数学题一列队伍长800米 突然接到报告,队伍最后一名士兵跑到队伍最前方然后迅速返回,此时队伍行军1000米,问这名士兵走了多少米
一道关于追集方面的数学题
一列队伍长800米 突然接到报告,队伍最后一名士兵跑到队伍最前方然后迅速返回,此时队伍行军1000米,问这名士兵走了多少米
一道关于追集方面的数学题一列队伍长800米 突然接到报告,队伍最后一名士兵跑到队伍最前方然后迅速返回,此时队伍行军1000米,问这名士兵走了多少米
要解一个一元二次方程.精确结果是:800+2√410000,约等于 2080.62 米.
思路:
这里以队伍第一名士兵A和另一名最后的士兵C作为参考系,最后一名士兵(我们可以叫他通讯兵B)走的距离为1000+2x,A、C、B是最初的位置,A''表示AB相遇的位置,A',C'是队伍最后的位置.如图所示:
因为花费时间一样,所以
(1)对于B与A相遇段:(1000+x)/vB=(200+x)/vA 式1,
(2)B返回C‘处:x/vB=(800-x)/vA 式2 ,
用式1比上式2 ,就可以消除vA、vB两个未知数,得到只剩下x的一个一元二次方程,解得:
x = -100+√410000 ≈ 540.31米
所以B走了:1000+2x = 800+2√410000 ≈ 2080.62 米.
【这里主要是选取参考系】
这里以队伍倒数第二名士兵作为参考系,最后一名士兵比倒数第二名士兵多行了2x800=1600米的距离【即多走了2个队伍的长度】,而倒数第二名士兵行了1000米
所以最后一名士兵行的路程为1000+1600=2600米
希望采纳!
800+700=1500M。
跑到队伍最前方需要跑800M。
但是它返回的时候队伍已经行进了100M
所以返回他只需要跑700M。
所以是1500M
应该是这样子吧,我也不是很确定,我现在是准高一。目测你也是吧