在△ABC中,BO平分∠ABC,点P为直线AC上一动点,PO⊥BO于点O.(1):如图一,当点P在AC延长线时,求证:∠APO=2分之1(∠ACB-∠BAC)(2):如图二,当点P在边AC所示的位置时,请直接写出∠APO与∠ACB,∠BAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:36:49
![在△ABC中,BO平分∠ABC,点P为直线AC上一动点,PO⊥BO于点O.(1):如图一,当点P在AC延长线时,求证:∠APO=2分之1(∠ACB-∠BAC)(2):如图二,当点P在边AC所示的位置时,请直接写出∠APO与∠ACB,∠BAC](/uploads/image/z/15071038-70-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBO%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPO%E2%8A%A5BO%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%9C%A8AC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0APO%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%88%E2%88%A0ACB-%E2%88%A0BAC%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%BA%8C%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E8%BE%B9AC%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E8%AF%B7%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E2%88%A0APO%E4%B8%8E%E2%88%A0ACB%2C%E2%88%A0BAC)
在△ABC中,BO平分∠ABC,点P为直线AC上一动点,PO⊥BO于点O.(1):如图一,当点P在AC延长线时,求证:∠APO=2分之1(∠ACB-∠BAC)(2):如图二,当点P在边AC所示的位置时,请直接写出∠APO与∠ACB,∠BAC
在△ABC中,BO平分∠ABC,点P为直线AC上一动点,PO⊥BO于点O.(1):如图一,当点P在AC延长线时,求证:
∠APO=2分之1(∠ACB-∠BAC)
(2):如图二,当点P在边AC所示的位置时,请直接写出∠APO与∠ACB,∠BAC等量关系式、
有点不好画,∠BOP=90°
在△ABC中,BO平分∠ABC,点P为直线AC上一动点,PO⊥BO于点O.(1):如图一,当点P在AC延长线时,求证:∠APO=2分之1(∠ACB-∠BAC)(2):如图二,当点P在边AC所示的位置时,请直接写出∠APO与∠ACB,∠BAC
设BC、OP交点为D
可得∠P+∠PCB=90+1/2∠ABC
∠P+180-∠ACB=90+1/2∠ABC
∠P=∠ACB-180+90+1/2∠ABC
=∠ACB-90+1/2∠ABC
=∠ACB-90+1/2(180-∠A-∠ACB)
=∠ACB-90+90-1/2∠A-1/2∠ACB
=1/2∠ACB-1/2∠A
=1/2(∠ACB-∠A)
2.∠APO=180-1/2(∠C-∠BAC)
额额,好像不知道
1.∠ABC=180-∠BAC-∠ACB
∠CDP=∠ODB=90-∠ABC/2=(∠ACB+∠BAC)/2
∠DCP=∠180-∠ACB
∠APO=180-(∠DCP+∠CDP)
=180-[180-∠ACB+(∠ACB+∠BAC)/2]
=(∠ACB-∠BAC)/2
2.看不懂图,不知P点的位置,分两种吧...
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1.∠ABC=180-∠BAC-∠ACB
∠CDP=∠ODB=90-∠ABC/2=(∠ACB+∠BAC)/2
∠DCP=∠180-∠ACB
∠APO=180-(∠DCP+∠CDP)
=180-[180-∠ACB+(∠ACB+∠BAC)/2]
=(∠ACB-∠BAC)/2
2.看不懂图,不知P点的位置,分两种吧
图三右侧图,证明方法同第二问
∠DPC=(∠ACB-∠BAC)/2 ∠APO=∠DPC
∠APO=(∠ACB-∠BAC)/2
图三左侧图
∠DPC=(∠ACB-∠BAC)/2
∠APO=180-∠DPC
=180-(∠ACB-∠BAC)/2
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