工程问题(题目见补充)一项工程,甲乙合作12天完成,乙丙合作20天完成,甲丙合作15天完成.甲乙丙单独做各需多少天完成?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:23:58
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工程问题(题目见补充)一项工程,甲乙合作12天完成,乙丙合作20天完成,甲丙合作15天完成.甲乙丙单独做各需多少天完成?
工程问题(题目见补充)
一项工程,甲乙合作12天完成,乙丙合作20天完成,甲丙合作15天完成.甲乙丙单独做各需多少天完成?
工程问题(题目见补充)一项工程,甲乙合作12天完成,乙丙合作20天完成,甲丙合作15天完成.甲乙丙单独做各需多少天完成?
设甲乙丙分别为a,b,a天完成
则工作效率为:1/a,1/b,1/c
题意:
1/(1/a+1/b)=12
1/(1/b+1/c)=20
1/(1/a+1/c)=15
解得:
a=20
b=30
c=60
甲乙工效和为1/12
乙丙工效和为1/20
甲丙工效和为1/15
都加起来,甲乙丙各加了2次
甲乙丙的工效和:(1/12+1/20+1/15)÷2=1/10
甲工效:1/10-1/20=1/20
乙工效:1/10-1/15=1/30
丙工效:1/10-1/12=1/60
单独做,
甲需要:1÷1/20=20天
乙需要:...
全部展开
甲乙工效和为1/12
乙丙工效和为1/20
甲丙工效和为1/15
都加起来,甲乙丙各加了2次
甲乙丙的工效和:(1/12+1/20+1/15)÷2=1/10
甲工效:1/10-1/20=1/20
乙工效:1/10-1/15=1/30
丙工效:1/10-1/12=1/60
单独做,
甲需要:1÷1/20=20天
乙需要:1÷1/30=30天
丙需要:1÷1/60=60天
收起
甲+乙=1/12
乙+丙=1/20
甲+丙=1/15
甲+乙+丙=(1/12+1/20+1/15)÷2=1/10
甲=1÷(1/10-1/20)=20天
乙=1÷(1/10-1/15)=30天
丙=1÷(1/10-1/12)=60天