一道功率计算题在20m高处以大小相等的初速度V0=20m/s,将三个质量均为0.1kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下,从抛出到落地的全过程中,求重力对三个球做的功和平均功率.(不计空
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:50:26
![一道功率计算题在20m高处以大小相等的初速度V0=20m/s,将三个质量均为0.1kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下,从抛出到落地的全过程中,求重力对三个球做的功和平均功率.(不计空](/uploads/image/z/14942548-28-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%8A%9F%E7%8E%87%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%A2%98%E5%9C%A820m%E9%AB%98%E5%A4%84%E4%BB%A5%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6V0%3D20m%2Fs%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E4%B8%BA0.1kg%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83a%E3%80%81b%E3%80%81c%E5%88%86%E5%88%AB%E7%AB%96%E7%9B%B4%E4%B8%8A%E6%8A%9B%E3%80%81%E5%B9%B3%E6%8A%9B%E5%92%8C%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%B8%8B%2C%E4%BB%8E%E6%8A%9B%E5%87%BA%E5%88%B0%E8%90%BD%E5%9C%B0%E7%9A%84%E5%85%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E6%B1%82%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%AF%B9%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%90%83%E5%81%9A%E7%9A%84%E5%8A%9F%E5%92%8C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%8A%9F%E7%8E%87.%EF%BC%88%E4%B8%8D%E8%AE%A1%E7%A9%BA)
一道功率计算题在20m高处以大小相等的初速度V0=20m/s,将三个质量均为0.1kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下,从抛出到落地的全过程中,求重力对三个球做的功和平均功率.(不计空
一道功率计算题
在20m高处以大小相等的初速度V0=20m/s,将三个质量均为0.1kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下,从抛出到落地的全过程中,求重力对三个球做的功和平均功率.(不计空气阻力,g取10m/s2)
一道功率计算题在20m高处以大小相等的初速度V0=20m/s,将三个质量均为0.1kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下,从抛出到落地的全过程中,求重力对三个球做的功和平均功率.(不计空
题目更正:c小球应是竖直下抛.如果是自由落下,初速应为零,与前面“大小相等的初速度”矛盾.题中“小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下”改为“小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和竖直下抛”.
由于无论是竖直上抛、平抛或是竖直下抛,小球在竖直方向的位移(高度差)都是20m,因此三种情况的重力做功相等,即:W=mgh=0.1×10×20=20J
1.a小球竖直上抛,取向上(初速度方向)为正方向,则a小球的位移为-h,加速度a=-g,有:-h=Vot-1/2gt^2
把数据代入得:-20=20t-1/2 ×10t^2化简并整理得:
t^2-4t-4=0
用二次方程求根公式,得到其中一个有意义的根为:
t= 2(1+√2)s
重力对a小球做功的平均功率为:
Pa=W/t=20/ 2(1+√2)=10(√2-1)W
2.b小球平抛,竖直方向的分运动为初速为零的自由落体运动:h=1/2 gt^2,所以
t=√(2h/g)=√(2×20/10)=2s
重力对b小球做功的平均功率为:
Pb=W/t=20/2=10W
3.c小球竖直下抛:h=Vot+1/2 gt^2,把数据代入得:20=20t+1/2 ×10×t^2,化简并整理得:
\x05t^2+4t-4=0
用二次方程求根公式,得到其中一个有意义的根为:
t=2(√2-1)s
重力对c小球做功的平均功率为:
Pc=W/t=20/ 2(√2-1)=10(√2+1)W