没图,已知菱形ABCD边长为4厘米,角BAD=120度,求对角线AC.BD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:20:36
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没图,已知菱形ABCD边长为4厘米,角BAD=120度,求对角线AC.BD的长
没图,已知菱形ABCD边长为4厘米,角BAD=120度,求对角线AC.BD的长
没图,已知菱形ABCD边长为4厘米,角BAD=120度,求对角线AC.BD的长
连接B和D,A和C,两个对角线就出来了,交点为O.然后可由菱形对角线相互垂直平分可得角AOB为90度,因三角形内角和为180度,可得角ABO为30度.有一个定理,直角三角形中,三十度角所对的直角边的长度等于斜边的一半,因为AB等于4厘米,所以由此得OA应为它的一半即2厘米,又因为OA等于OC,所以OC等于2厘米,所以AC等于4厘米.
现在,在直角三角形AOB中,已知AO、AB,用勾股定理可知OB的长度,BD的长度也就是OB的2倍.BD也出来了.
怎样,懂了吗?
AC=4,BD=4倍根号2
瞎说
】
16倍的根3
6.928和4
菱形一内角BAD为120度,
所以内角ADC=180-120=60度
又因为菱形邻边AD=DC,
所以三角形ADC为等边三角形
所以AC=AD=4厘米
因为AC垂直BD
若AC交BD=O
所以OA=OC=2厘米
由勾股定理得
BO*BO=AD*AD-OA*OA
所以BO=根号(4*4-2*2)
BO=2*根号3...
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菱形一内角BAD为120度,
所以内角ADC=180-120=60度
又因为菱形邻边AD=DC,
所以三角形ADC为等边三角形
所以AC=AD=4厘米
因为AC垂直BD
若AC交BD=O
所以OA=OC=2厘米
由勾股定理得
BO*BO=AD*AD-OA*OA
所以BO=根号(4*4-2*2)
BO=2*根号3
所以BD=2*BO=4*根号3
答:菱形对角线为AC=4厘米,BD=4倍根号3厘米
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