(_Ps:浏览次数:1501次悬赏分:0 | 解决时间:2007-8-10 10:31 | 提问者:┌尤_箬箬┐ 如图,Rt△ABC中,∠A=90°,过点C作∠ABC的平分线BD的垂线,垂足为D,若∠DCB-∠ABC=15°,试计算∠ACB的度数?∠BDC=90∠DC
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(_Ps:浏览次数:1501次悬赏分:0 | 解决时间:2007-8-10 10:31 | 提问者:┌尤_箬箬┐
如图,Rt△ABC中,∠A=90°,过点C作∠ABC的平分线BD的垂线,垂足为D,若∠DCB-∠ABC=15°,试计算∠ACB的度数?
∠BDC=90
∠DCB=90-∠DBC
2∠DBC=∠ABC
∠ABC=90-∠ACB
∠DBC=90-15-(90-∠ACB)=(90-∠ACB)/2
∠ACB=40
(最后两部怎么来的)
(_Ps:浏览次数:1501次悬赏分:0 | 解决时间:2007-8-10 10:31 | 提问者:┌尤_箬箬┐ 如图,Rt△ABC中,∠A=90°,过点C作∠ABC的平分线BD的垂线,垂足为D,若∠DCB-∠ABC=15°,试计算∠ACB的度数?∠BDC=90∠DC
∠DCB-∠ABC=15°,所以∠DCB=∠ABC+15°=90-∠ACB-15
所以∠DBC=90-∠DCB=90-15-(90-∠ACB)
∠DBC=∠ABC/2=(90-∠ACB)/2
有点绕,就是要找出ACB的两种表达方法,然后求出ACB.
用到对顶角相等,把AC和BD的交点记为E,则三角形EDC与三角形EAB相似。然后代入第二步。
(_Ps:浏览次数:1501次悬赏分:0 | 解决时间:2007-8-10 10:31 | 提问者:┌尤_箬箬┐ 如图,Rt△ABC中,∠A=90°,过点C作∠ABC的平分线BD的垂线,垂足为D,若∠DCB-∠ABC=15°,试计算∠ACB的度数?∠BDC=90∠DC
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