初二下学期数学问题关于三角形和四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:12:39
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初二下学期数学问题关于三角形和四边形
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(1)证明:∵∠GEB+∠BEF=90°,∠DEF+∠BEF=90°,∴∠DEF=∠GEB,
又∵ED=EB,∠D=∠EBG,∴Rt△FED≌Rt△GEB,∴EF=EG
成立.
证明:如图,过点E作EH⊥BC于H,过点E作EP⊥CD于P,
∵四边形ABCD为正方形,∴CE平分∠BCD,
又∵EH⊥BC,EP⊥CD,∴EH=EP,∴四边形EHCP是正方形,∴∠HEP=90°,
∵∠GEH+∠HEF=90°,∠PEF+∠HEF=90°,∴∠PEF=∠GEH,∴Rt△FEP≌Rt△GEH,∴EF=EG
(3)不相等.
(应该是EF:EG=AD:AB.可通过相似证明)
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