24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10. (1)求AE的长; (2)若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 21:23:21
![24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10. (1)求AE的长; (2)若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.](/uploads/image/z/14838660-36-0.jpg?t=24.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2C%E2%88%A0CAB%3D2%E2%88%A0B%2CCE%26%2361534%3BAD%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%94CB%3D10.%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%88%86%E9%9A%BE%E5%87%A0%E4%BD%9524.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%2C%E2%88%A0CAB%3D2%E2%88%A0B%2CCE%5EAD%E4%BA%8EE%2C%E4%B8%94CB%3D10.+++%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82AE%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B+++%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5sin%E8%A7%92DAB%3D0.6+%2C%E6%B1%82CD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10. (1)求AE的长; (2)若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.
24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何
24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10.
(1)求AE的长;
(2)若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.
24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CEAD于E,且CB=10.数学爆难几何24.如图,已知△ABC,AD平分∠BAC,∠CAB=2∠B,CE^AD于E,且CB=10. (1)求AE的长; (2)若sin角DAB=0.6 ,求CD的长.
(1)过D点做垂线交AB于F,∠DFB是直角,
因为AD平分∠BAC,所以 ∠CAE=∠B,又有∠CEA=∠DFB=90°,所以△CEA∽△DFB;
然后有AC/DB=AE/BF,又因为△ADB是等腰三角形,有AD=BD
整理一下有AC/AD=AE/BF(式1);
另外还可以证明△ACD∽△BCA
然后有AC/BC=AD/AB,又因为△ADB是等腰三角形,有AB=2BF
整理得AC/AD=BC/2BF(式2);
联立式1式2得
AE/BF=BC/2BF
AE=BC/2=5
(2) 因为AD平分∠BAC,sin∠DAB=0.6
所以sin∠CAE=0.6,已知AE=5
得到CE=2;
cos∠ADF=sin∠DAF(直角三角形)=0.6
sin∠ADF=1-cos∠DAF=0.4
sin∠ADB=sin(2∠ADF)=2sin∠ADFcos∠ADF=2*0.4*0.6=0.48
sin∠CDE=sin(180°-∠ADB)=sin∠ADB=0.48
又有CE=2
所以CD=2/0.48
孩子 题不是很难 要自己去想 以后考试谁帮你呢??我看过题了 就是射影定理或者相似