喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16、6、3cm,他想起老师讲过关于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:28:26
![喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16、6、3cm,他想起老师讲过关于](/uploads/image/z/147773-29-3.jpg?t=%E5%96%9C%E7%88%B1%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%98%8E%E4%B8%80%E5%A4%A9%E5%9C%A8%E5%AE%B6%E9%87%8C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BB%96%E5%A6%88%E5%A6%88%E5%88%9A%E4%BB%8E%E8%B6%85%E5%B8%82%E4%B9%B0%E5%9B%9E%E6%9D%A5%E7%9A%842%E5%9D%97%E8%B6%85%E8%83%BD%E7%9A%82%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E4%BB%94%E7%BB%86%E7%9C%8B%E4%BA%86%E8%B6%85%E8%83%BD%E7%9A%82%E5%A4%96%E5%8C%85%E8%A3%85%E7%9A%84%E5%B0%BA%E5%AF%B8%E8%AF%B4%E6%98%8E%2C%E6%AF%8F%E5%9D%97%E7%9A%84%E5%B0%BA%E5%AF%B8%E5%9D%87%E6%98%AF%EF%BC%9A%E9%95%BF%EF%BC%88a%EF%BC%89%E3%80%81%E5%AE%BD%EF%BC%88b%EF%BC%89%E3%80%81%E9%AB%98%EF%BC%88c%EF%BC%89%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF16%E3%80%816%E3%80%813cm%2C%E4%BB%96%E6%83%B3%E8%B5%B7%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AE%B2%E8%BF%87%E5%85%B3%E4%BA%8E)
喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16、6、3cm,他想起老师讲过关于
喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16、6、3cm,他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂入户摆放,他的外包装用料最省?
实践与操作:小明动手摆放了这两块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,他们的外包装用料最省的问题,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放位置,如图,1、2、3所示:
填表.请你帮助小明指出图中不同摆放位置的长、宽、高,并计算其外包装用料,填写在下表中(包装接头用料不计)
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm平方)
图一、
图二.
图三、
(2)如果现在有6快这样的超能皂,如何摆放它的外包装用料最省?画图表示并计算最省时外包装用料的面积
喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是16、6、3cm,他想起老师讲过关于
你的题没有图,但可以想到两个长方体的三种摆放情况,
长方体有六个面,相对面两两相等,故相当于三个不同面积,用这三个面积对接则有三种情况
一,最小面积接起来;二,第二小面积接起来;三,最大面积接起来;三种情况对应数据如下:
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm平方)
图一、 32 6 3 612
图二. 16 12 3 552
图三、 16 6 6 456
不难看出,用最大面积对接时表面积最小(因为这样放抵消了最大的面的面积),也可以说最终的长方体各棱越接近,表面积越省.
如果有6块皂, 分析如下:
体积=3*6*16*6=3*2*3*2*2*2*2*2*3=(2*2*3)*(2*2*3)*(2*2*3)
这样放表面积最小,但2*2*3=12<16,所以只能保持最长边16,此时
体积=3*6*16*6=16*(3*6*6)=16*(6*2)*(3*3)
摆放方法是:用最大面相接摆3层成为一大块,另3块也同样摆成一大块,
这样变成大块后最大面积变成 (3*3)*16,所以再把这两在块以这个面相接合起来.
此时表面积是 16*9+6*9+16*6=588
明白不?
等下如果有时间帮你弄个图