定积分可积性的一个弱智问题感觉很弱智,f(x)在[a,b]上可积,则在[a,b]上有界,这是书上原话但在无穷积分里,一些函数在开区间无穷确实可积的,如lnx在(0,1]这是什么原因,一个点怎么会有这么大的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:48:16
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定积分可积性的一个弱智问题
感觉很弱智,
f(x)在[a,b]上可积,则在[a,b]上有界,这是书上原话
但在无穷积分里,一些函数在开区间无穷确实可积的,如lnx在(0,1]
这是什么原因,一个点怎么会有这么大的差别
而且我看了闭区间上可积必有界的证明,确实没错.但我确实想直观的理解它,希望能给我一个清楚的解释
举个例子.lnx在[0.1]上不可积(f(x)在[a,b]上可积,则在[a,b]上有界),但在(0,1]上可积,它们的区别就在0这个点上,但是,我想象不出来有没有x=0这个点会有这么大的差别,请你帮我用解释一下为什么,尽量直观一些
定积分可积性的一个弱智问题感觉很弱智,f(x)在[a,b]上可积,则在[a,b]上有界,这是书上原话但在无穷积分里,一些函数在开区间无穷确实可积的,如lnx在(0,1]这是什么原因,一个点怎么会有这么大的
函数f(x)可积的前提是函数在积分区域上有意义,书上有,你仔细看下书..lnx在x=0时根本就没意义,所以积分区域不包含x=0这个点.这是关键..
听不懂问题到底在问什么
定积分可积性的一个弱智问题感觉很弱智,f(x)在[a,b]上可积,则在[a,b]上有界,这是书上原话但在无穷积分里,一些函数在开区间无穷确实可积的,如lnx在(0,1]这是什么原因,一个点怎么会有这么大的
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