什么是最简公分母?举下例子~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:47:48
![什么是最简公分母?举下例子~](/uploads/image/z/14735185-25-5.jpg?t=%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E6%9C%80%E7%AE%80%E5%85%AC%E5%88%86%E6%AF%8D%3F%E4%B8%BE%E4%B8%8B%E4%BE%8B%E5%AD%90%7E)
什么是最简公分母?举下例子~
什么是最简公分母?举下例子~
什么是最简公分母?举下例子~
最简公分母是指各分母中所有因式的最高次幂的积
如1/5a^2bc,4/3ab^2,-1/ac 最简公分母为15a^2b^2c
1/(x+1)(x-1),-2/3x(x-1)最简公分母为3x(x+1)(x-1)
最简公分母就是2个或者几个分母的最小公倍数.
注意数字不算成分母,不过为了能把分母去掉通常都算成.比如一个分母是x^2,一个分母是2x(x+1),那么这2个分母的最简公分母就是2x^2(x+1)
一般来说,各分母所有因式的最高次幂作为公分母,叫做最简公分母.
具体地说有以下几种情形:
1、如:1/ax
1/(2bx^2)
1/(3cx^3)
三个分式的最简公分母应该是6abcx^3
因为系数1、2、3的最小公倍数是6,所有出现的字母是a、b、c、x,且x的最高次幂是3,所以最简公分母是 6abcx^3
2、分母是多项式的分式:如
全部展开
一般来说,各分母所有因式的最高次幂作为公分母,叫做最简公分母.
具体地说有以下几种情形:
1、如:1/ax
1/(2bx^2)
1/(3cx^3)
三个分式的最简公分母应该是6abcx^3
因为系数1、2、3的最小公倍数是6,所有出现的字母是a、b、c、x,且x的最高次幂是3,所以最简公分母是 6abcx^3
2、分母是多项式的分式:如
(x-3)/(x^2-1)
x/(x^2+2x+1)
(x+1)/(x^2+3x+2)
它们的最简公分母是 (x-1)(x+2)(x+1)^2
因为是多项式,无法很清楚的看出,所以一般要先分解因式,分解完发现所有出现过的式子是(x+1)(x+2)(x-1),而最高次幂的是(x+1)^2中的2,
所以最简公分母是(x-1)(x+2)(x+1)^2
简言之去理解即最简公分母就像是2个或者几个分母的最小公倍数那样,只是它的分母全部是因式。
收起