非基本初等函数求积分还是那个cosx/x求定积分的问题,非常想知道.或者告诉我要用到什么方法或定理.用分步积分是求不出来的,x的次数会越来越高.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:46:21
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非基本初等函数求积分还是那个cosx/x求定积分的问题,非常想知道.或者告诉我要用到什么方法或定理.用分步积分是求不出来的,x的次数会越来越高.
非基本初等函数求积分
还是那个cosx/x求定积分的问题,非常想知道.或者告诉我要用到什么方法或定理.
用分步积分是求不出来的,x的次数会越来越高.
非基本初等函数求积分还是那个cosx/x求定积分的问题,非常想知道.或者告诉我要用到什么方法或定理.用分步积分是求不出来的,x的次数会越来越高.
这种积分用常规的分部积分肯定是积不出来的,sinx/x也是如此,xe^x也是一样,但是从级数的角度看还是有方法的.
先将cosx展开成x=0处的泰勒级数,然后进行积分.最后的结果就是一个关于n的无穷级数.
具体过程看图片.
LZ很抱歉,我贴的图片计算错误了,错在第一项1/x积分应该是ln|x|,后面的项按级数来算,感谢电灯剑客的指正.
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