1.已知矩形纸片ABCD的边AB=3,BC=4,点M是边CD上的一个动点,(不与点C重合);把这张矩形纸片折叠,是点B落在点M的位置上,折痕交边AD于点E,交边BC于点F;(1)若CM=1,求BF的长(2)试判断角BEM是否可能等于90度,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:54:06
![1.已知矩形纸片ABCD的边AB=3,BC=4,点M是边CD上的一个动点,(不与点C重合);把这张矩形纸片折叠,是点B落在点M的位置上,折痕交边AD于点E,交边BC于点F;(1)若CM=1,求BF的长(2)试判断角BEM是否可能等于90度,](/uploads/image/z/14444351-71-1.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9AB%3D3%2CBC%3D4%2C%E7%82%B9M%E6%98%AF%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%28%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E9%87%8D%E5%90%88%29%3B%E6%8A%8A%E8%BF%99%E5%BC%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E6%98%AF%E7%82%B9B%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9M%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E4%B8%8A%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%BA%A4%E8%BE%B9AD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4%E8%BE%B9BC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%3B%281%29%E8%8B%A5CM%3D1%2C%E6%B1%82BF%E7%9A%84%E9%95%BF%282%29%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E8%A7%92BEM%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2C)
1.已知矩形纸片ABCD的边AB=3,BC=4,点M是边CD上的一个动点,(不与点C重合);把这张矩形纸片折叠,是点B落在点M的位置上,折痕交边AD于点E,交边BC于点F;(1)若CM=1,求BF的长(2)试判断角BEM是否可能等于90度,
1.已知矩形纸片ABCD的边AB=3,BC=4,点M是边CD上的一个动点,(不与点C重合);把这张矩形纸片折叠,是点B落在点M的位置上,折痕交边AD于点E,交边BC于点F;(1)若CM=1,求BF的长(2)试判断角BEM是否可能等于90度,如果可能,求此时CM的长
2.梯形ABCD中,ADBCABBC点P从A出发以1cm/s的速度沿AD移动,点Q同时从C出发以2cm/s的速度沿CB移动.若AB=18cm,BC=24cm,(1)运动多少时间后四边形ABQP是矩形?
(2)运动多少时间后四边形DCQP是等腰梯形?(3)运动多少时间后四边形DCQP的面积最大
1.已知矩形纸片ABCD的边AB=3,BC=4,点M是边CD上的一个动点,(不与点C重合);把这张矩形纸片折叠,是点B落在点M的位置上,折痕交边AD于点E,交边BC于点F;(1)若CM=1,求BF的长(2)试判断角BEM是否可能等于90度,
1.(1)设BF长为a,由于对叠的时候点B、M重合,则线段BF和FM必定重合,故FM=BF=a,而FC=BC-BF=4-a,则在直角三角形FCM中,由勾股定理,FM[2]=FC[2]+CM[2],即a[2]=(4-a)[2]+1[2],解方程得:a=2.125
此处以[2]表示平方
(2)假设BEM等于90度,则设CM长为a,由于B、M对叠,则EM、EB重合,
即EM=EB,而角DEM+角BEA=180-角MEB=180-90=90,而在直角三角形MDE和直角三角形EAB中,角DEM+角EMD=90,所以角EMD=角BEA,加之EM=EB,所以三角形MDE全等于三角形EAB,所以DE=AB=3,EA=MD=CD-CM=3-a,由AD=DE+EA,
即4=3+3-a,得a=2.故角BEM可能等于90度,此时CM长为2
2.(1)设运动时间a秒后ABQP是矩形,则此时BQ=AP=1×a,CQ=2×a,由BC=BQ+CQ,
故得到24=1×a+2×a,解得a=8(秒)
(2)(3)两问似乎还需要知道AD长度,不知原题中是否给出了