关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C=2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证;三角形ABC是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:32:16
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关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C=2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证;三角形ABC是直角三角形
关于正弦定理的题目
在三角形ABC中,C=2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证;三角形ABC是直角三角形
关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C=2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证;三角形ABC是直角三角形
AD把三角形分成ABD和ACD两个小三角形,若分别以BD和CD作两个三角形的底边,则ABD和ACD共高,因为C=2B,所以有BD:CD=sqrt(3)/1,sqrt表示根号
根据正弦定理,在三角形ABD中AD/sinB=BD/sin(A/2),则:
AD=BD*sinB/sin(A/2),
同理,在三角形ACD中有:
AD=CD*sinC/sin(A/2)
所以有BD*sinB=CD*sinC
因为BD=sqrt(3)*CD,代入上式得到sinC=sqrt(3)*sinB (1)
因为C=2B,所以sinC=sin(2B)=2sinB*cosB (2)
将(2)代入(1)得到:cosB=sqrt(3)/2
因为三角形三个内角都小于180度,因此B=30度,C=60度,A=90度
因此三角形ABC是直角三角形
关于正弦定理的题目在三角形ABC中,C=2B,角BAC的平分线AD把三角形ABC的面积分成根号3比1两部分,求证;三角形ABC是直角三角形
【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状.
关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)
一道关于解三角形的题在三角形ABC中,已知A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长度!(用正弦定理、余弦定理来作)
关于正弦定理的变形公式在三角形ABC中,已知cosA/a=cosB/b=cosC/c,是判断三角形ABC的形状
关于高中正弦和余弦定理的在三角形ABC中,若∠C=3∠A,a=27,c=48,则b=?
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在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值正弦定理 余弦定理的题目!
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正弦定理题目在三角形ABC中,b+c=根号2 +1,C=45度,B=30度,则b=?c=?
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关于三角形正弦定理和余弦定理解三角形的问题在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC一定是什么三角形?答案是等腰或直角三角形!
高一数学(正弦定理和余弦定理)1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.
一道关于三角形余弦定理的题目在三角形ABC中 a=80 b=56 c=72 求A B C 的度数
正弦定理 余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3/4,求b.
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