有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:45:24
![有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.](/uploads/image/z/14331792-48-2.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%81%93%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E4%BD%93%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%81%9A%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAB%3DDC%3D10cm%2CAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E4%B8%94%E2%88%A0AGD%3D60%C2%B0%2C%E8%AE%BEE%E4%B8%BACG%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82EF%E7%9A%84%E9%95%BF.)
有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
有一道梯形的几何体我不会做,
如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
∵四边形BACD是等腰梯形,∴GB=GC,又∠BGC=∠AGD=60°,
∴ΔGBC是等边三角形.
连接BE,∵E是CG的中点,∴BE⊥CG,
∴ΔBEA是直角三角形,∵F为AB的中点,∴EF是直角三角形BEA斜边上的中线,
∴EF=AB/2=5
由已知得等边△AGD,等边△BCG
取BG中点M,连接MF,ME
可得MF‖AG,MF=1/2AG
ME‖BC.ME=1/2BC
角FME=∠AGB=120°
∴△FME∽AGB
∴EF/AB=1/2,AB=10cm
EF=5cm,
有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长.
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