二次函数抛物线与直角三角形已知二次函数y=-0.5x²+(√2/2)x+2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,ABC为直角三角形,问是否有另一点P与AB形成另一个直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:10:29
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二次函数抛物线与直角三角形已知二次函数y=-0.5x²+(√2/2)x+2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,ABC为直角三角形,问是否有另一点P与AB形成另一个直角三角形
二次函数抛物线与直角三角形
已知二次函数y=-0.5x²+(√2/2)x+2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,ABC为直角三角形,问是否有另一点P与AB形成另一个直角三角形
二次函数抛物线与直角三角形已知二次函数y=-0.5x²+(√2/2)x+2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,ABC为直角三角形,问是否有另一点P与AB形成另一个直角三角形
因为C点交于y轴,所以横坐标x=0
故把x=0代入解析式得y=2
故C点坐标是(0,2)
又根据函数图像的对称性知:
当y=2时有两个对应的点,其中一是C点,而另一点P点也可构成RT三角形
所以把y=2代入解析式
解得 x1=0 x2=√2
两个解中,x1是C点的横坐标(交Y轴=0),x2是P点的横坐标
所以P点的坐标是(√2,2)
点C关于轴x=√2/2对称点P(√2,2)就是,这是二次函数图象对称性决定的,明眼人一看便知。
①有,因为与y轴的交点而y轴并不是该二次函数的对称轴。
②求P点:
P点的纵坐标=C的纵坐标
且C的坐标是:(0,y)代入函数得:
Y=2
所以P(x,2)代入函数得:
X1=0 x2=根号2
即P(根2,2)
③验证:
A((根2-根18)/2,0)
B((根2+根18)/2,0)
AB=根2
(...
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①有,因为与y轴的交点而y轴并不是该二次函数的对称轴。
②求P点:
P点的纵坐标=C的纵坐标
且C的坐标是:(0,y)代入函数得:
Y=2
所以P(x,2)代入函数得:
X1=0 x2=根号2
即P(根2,2)
③验证:
A((根2-根18)/2,0)
B((根2+根18)/2,0)
AB=根2
(两点的距离公式,)
AP=根12 BP=根6
题不对吧 !我的思路是对的。你在看看题。
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