设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求 角A的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:54:03
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设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求 角A的大小
设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求 角A的大小
设三角形ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求 角A的大小
你好!
2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sin(π-A-C)
=sinB
∴2cosA=1
cosA=1/2
又∵A∈(0,π)
∴A=60°
希望我的回答对你有所帮助.
因为sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB
所以2sinBcosA=sinB
→2cosA=1
cosA=1/2
又A∈(0,180°)
所以∠A=60°
【希望可以帮到你! 祝学习快乐! O(∩_∩)O~】
2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,sinB不等于0,可以约掉,cosA=1/2,A=60度
2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C),
又A+B+C=180°,所以2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB
即:2cosA=1 得出cosA=1/2
因为A∈(0,180°),所以A=60°
希望对你有帮助