已知角1+角A=180° 求证AB平行于CD已知角1+角A=180°求证AB平行于CD要三种回答
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:47:00
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已知角1+角A=180° 求证AB平行于CD已知角1+角A=180°求证AB平行于CD要三种回答
已知角1+角A=180° 求证AB平行于CD
已知角1+角A=180°
求证AB平行于CD
要三种回答
已知角1+角A=180° 求证AB平行于CD已知角1+角A=180°求证AB平行于CD要三种回答
1.角1=角2;
∵角1+角A=180°
∴角2+角A=180°
所以AB∥CD (同旁内角)
2.角1+角3=180°
∴角3=角A
∴所以AB∥CD (同位角)
3 角1+角4=180°
∴角4=角A
∴角A=角4
所以AB∥CD (内错角)
因为角1=角2,角1+角A=180
所以角2+角A=180(同旁内角定理
所以AB平行CD
由于 角1+角A=180°,同时 角1+角4=180(AE为直线)
所以 角A=角4
所以AB//CD(内错角相等,两直线平行)
因为角1和角2是对顶角
所以角1=角2
因为角1+角A=180度
所以角2+角A=180度
即同旁内角互补
所以AB平行于CD
对顶角相等∠1=∠2∵∠1+∠A=180º ∴∠2+∠A=180º同旁内角相等AB∥CD
(一)∵∠1﹢∠A=180º
∠1=∠2﹙对顶角相等﹚
∴∠2+∠A=180º
∴AB∥CD﹙同旁内角互补,两直线平行﹚
(二)∵∠1﹢∠A=180º
∠1+∠4=180º
∴∠4=∠A
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行﹚
(三)
∵∠1﹢∠A=180º
∠1+∠3...
全部展开
(一)∵∠1﹢∠A=180º
∠1=∠2﹙对顶角相等﹚
∴∠2+∠A=180º
∴AB∥CD﹙同旁内角互补,两直线平行﹚
(二)∵∠1﹢∠A=180º
∠1+∠4=180º
∴∠4=∠A
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行﹚
(三)
∵∠1﹢∠A=180º
∠1+∠3=180º
∴∠3=∠A
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行﹚
收起
证明:
因为AB//CD
所以∠C+∠ABC=180°(两平行线同旁内角互补)
因为AE//CB
所以∠A=∠ABC(两平行线内错角相等)
所以∠A+∠C=180°