不等式|x-4|-|x-3|>a有解,求实数a的范围麻烦不要用这个解法...a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:54:28
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不等式|x-4|-|x-3|>a有解,求实数a的范围麻烦不要用这个解法...a
不等式|x-4|-|x-3|>a有解,求实数a的范围
麻烦不要用这个解法...a<|x-4|-|x-3|有解,只需a小于|x-4|-|x-3|的最大值即可.
由绝对值不等式有|x-4|-|x-3|<= |(x-4)-(x-3)|= 1,
即|x-4|-|x-3|的最大值为1.
所以,a<1.
不等式|x-4|-|x-3|>a有解,求实数a的范围麻烦不要用这个解法...a
|x-4|-|x-3|>a有解,求实数a的范围
x<3时:
(4-x)-(3-x)=1>a,a<1
3≤x<4时:
(4-x)-(x-3)=7-2x>a,a<7-2*3=1,a<1
x≥4时:
(x-4)-(x-3)>a,-1>a,a<-1
综上,a<1
首先你的解法是错误的
下面给你
分3种情况——
(1)当x≤3时,|x-4|-|x-3|=(4-x)-(3-x)=1,所以a<1
(2)当3<x<4时,|x-4|-|x-3|=(4-x)-(x-3)=7-2x<a
而此时,-1<7-2x<1,所以,a<-1
(3)当x≥4时,|x-4|-|x-3|=(x-4)-(x-3)=-1,所以a<-...
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首先你的解法是错误的
下面给你
分3种情况——
(1)当x≤3时,|x-4|-|x-3|=(4-x)-(3-x)=1,所以a<1
(2)当3<x<4时,|x-4|-|x-3|=(4-x)-(x-3)=7-2x<a
而此时,-1<7-2x<1,所以,a<-1
(3)当x≥4时,|x-4|-|x-3|=(x-4)-(x-3)=-1,所以a<-1
综上所述,不等式有解,所以a<-1
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