一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.为什么要加根号比如OB=√(3^2-2.5^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:42:14
![一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.为什么要加根号比如OB=√(3^2-2.5^2)](/uploads/image/z/14284455-15-5.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA3m%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%A2%AF%E5%AD%90AB%2C%E6%96%9C%E9%9D%A0%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%AB%96%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%A2%99AO%E4%B8%8A%2C%E8%BF%99%E6%97%B6AO%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA2.5m%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%A2%AF%E5%AD%90%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%AB%AFA%E6%B2%BF%E5%A2%99%E4%B8%8B%E6%BB%910.5m%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%A2%AF%E5%AD%90%E5%BA%95%E7%AB%AFB%E4%B9%9F%E5%A4%96%E7%A7%BB0.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E5%8A%A0%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E6%AF%94%E5%A6%82OB%EF%BC%9D%E2%88%9A%283%5E2-2.5%5E2%29)
一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.为什么要加根号比如OB=√(3^2-2.5^2)
一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.
为什么要加根号比如OB=√(3^2-2.5^2)
一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.为什么要加根号比如OB=√(3^2-2.5^2)
梯子AB相当于直角三角形的斜边,地面OB和墙OA为直角边!
∴当AB=3,OA=2.5时,OB=√(3^2-2.5^2)=√2.75m
顶端A沿墙下滑0.5m,即:OA=2m,AB=3m,此时:OB=√(3^2-2^2)=√5m
端B也外移距离:√5-√2.75≈2.236-1.658=0.578m
不是。根号(3的平方-2.5的平方) 不等于 根号(3的平方-2的平方)-5
我们看到这肯定是一个直角三角形,得到AB*AB= AO*AO+BO*BO;我们计算一下:BO*BO=3*3-2.5*2.5;下滑0.5米以后,BO*BO = 3*3-2*2;然后两次BO的值相减,看一下是不是0.5呢!
不是.
下滑前 :
AB = 3 m , AO = 2.5m
OB = √(AB² - AO²) = √11/2 m
下滑后
AB = 3 m , AO = 2m
OB = √(AB² - AO²) = √5 m
因为 √5 - √11/2 ≠ 0.5 m
所以 梯子底端B不是向外移动了0.5 m