已知函数Y=AX^2-AX+3X+1的图象与X轴有且只有一个交点,那么A的值和交点坐标分别为______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:45:11
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已知函数Y=AX^2-AX+3X+1的图象与X轴有且只有一个交点,那么A的值和交点坐标分别为______
已知函数Y=AX^2-AX+3X+1的图象与X轴有且只有一个交点,那么A的值和交点坐标分别为______
已知函数Y=AX^2-AX+3X+1的图象与X轴有且只有一个交点,那么A的值和交点坐标分别为______
若A=0,则函数为一次函数Y=3x+1,交点坐标不难求得,为(-1/3,0),故A=0时,交点坐标为(-1/3,0);
Y=AX^2-AX+3X+1=A(x+3/2A-1/2)^2-A(3/2A-1/2)^2+1
顶点为(1/2-3/2A,1-A(3/2A-1/2)^2)
图像与X轴有且只有一个交点,故顶点在x轴上
即1-A(3/2A-1/2)^2=0,A=1或A=9
A=1时,交点坐标为(-1,0);
A=9时,交点坐标为(1/3,0).
A=0时,交点坐标(-1/3,0)
A=1时,交点坐标(-1,0)
A=9时,交点坐标(1/3,0)
(3-A)^2-4*A*1=0
A=1 or 9
A=1时代入解得x=-1 交点为(-1,0)
A=9时代入解得x=1/3 交点为(1/3,0)
再考虑为一次函数 A=0 交点为(-1/3,0)
既然是填空,那么就对应的把两种都写上吧,一定写清对应关系
楼上正解,把最佳给他吧,我都快把一次函数的事忘了,记得这是初三时的重点陷阱啊~~...
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(3-A)^2-4*A*1=0
A=1 or 9
A=1时代入解得x=-1 交点为(-1,0)
A=9时代入解得x=1/3 交点为(1/3,0)
再考虑为一次函数 A=0 交点为(-1/3,0)
既然是填空,那么就对应的把两种都写上吧,一定写清对应关系
楼上正解,把最佳给他吧,我都快把一次函数的事忘了,记得这是初三时的重点陷阱啊~~
收起
A=0 交点坐标(-1/3,0)
A=1 交点坐标(0,0)
A=9 交点坐标(1/3,0)
自己算
y=ax~2+bx+c图象与X轴有且只有一个交点
做法b~2-4ac=0,这样可以求出A
进一步求出焦点