一道初中数学题请解答(讲明原因)圆O的圆心到直线L的距离为d,圆O的半径为r,已知d,r分别是关于x的方程,x²-4x+m=0的两个根,当直线L于圆O相切时,求m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:14:40
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一道初中数学题请解答(讲明原因)圆O的圆心到直线L的距离为d,圆O的半径为r,已知d,r分别是关于x的方程,x²-4x+m=0的两个根,当直线L于圆O相切时,求m的值.
一道初中数学题请解答(讲明原因)
圆O的圆心到直线L的距离为d,圆O的半径为r,已知d,r分别是关于x的方程,x²-4x+m=0的两个根,当直线L于圆O相切时,求m的值.
一道初中数学题请解答(讲明原因)圆O的圆心到直线L的距离为d,圆O的半径为r,已知d,r分别是关于x的方程,x²-4x+m=0的两个根,当直线L于圆O相切时,求m的值.
直线与圆相切时,圆心到直线的距离长度和半径相等,即此时有d=r.
所以x²-4x+m=0有两个相等的根.
也就是判别式(-4)^2 - 4m = 0
即m=4
x²-4x+m=0的两个根分别是2和m,可拆成(x+2)(x-m)=0因为距离一定是正数,所以负号在m那里。此时相切则r=d,2=-m,所以m=-2
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英语:请讲明原因
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