lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?另:lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 04:54:51
![lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?另:lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项](/uploads/image/z/14107350-30-0.jpg?t=lim%7Barctan%5B1%2F%28n%5E2%2Bn%2B1%29%5D%7D%2C%E4%B8%94n%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7.arctan%5B%28n%2B1%29-n%5D%2F%5B1%2Bn%28n%2B1%29%5D%3Darctan%28n%2B1%29-arctann.%E8%AF%B7%E9%97%AE%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%86%99%3F%E5%8F%A6%EF%BC%9Alim%5Bn%2F%282%2An%5E3-n%5E2%2B1%29%5D%2C%E4%B8%94n%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7.%E5%86%99%E6%88%90lim%5Bn%5E3%2F%282%2An%5E3-n%5E2%2B1%29%5D%3D1%2F2%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA1%2F2%E7%AE%97%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%91%A2%3F%E6%98%AF%E5%89%8Dn%E9%A1%B9)
lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?另:lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项
lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.
arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?
另:
lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.
写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项和Sn还是什么呢?
还是起一个辅助作用呢?因为这里只需要求lim[1/n^2],且n趋向于无穷大.就可以了.
请指教,
老兄,lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大。
这个可以写成:
lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]/n^2这种形式。
lim{arctan[1/(n^2+n+1)]},且n趋向于无穷大.arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann.请问为什么可以这样写?另:lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大.写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)]=1/2,请问,这个1/2算什么呢?是前n项
1:因为tan(arctan(n+1)-arctann)
=[tanarctan(n+1)-tanarctann]/[1+tanarctan(n+1)*tanarctann]
=[(n+1)-n]/(1+n(n+1))
所以arctan[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=arctan(n+1)-arctann
2:lim[n/(2*n^3-n^2+1)],且n趋向于无穷大
不可以写成lim[n^3/(2*n^3-n^2+1)],前面是n,后面怎么成了n^3了啊.你再重新看看.
这样啊,你写清楚点啊.但是我觉得还是没有必要那样处理啊,这样的极限,最高次方在分子极限无穷大,在分母极限为0,分子分母都有为最高项系数之比啊