∠ACB=∠ABD=90°,BC=a,AC=b,当Rt△ABD斜边上的高h= 时,图中两个直角三角形相似(随便画了个图,大概就是这样了)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:33:30
![∠ACB=∠ABD=90°,BC=a,AC=b,当Rt△ABD斜边上的高h= 时,图中两个直角三角形相似(随便画了个图,大概就是这样了)](/uploads/image/z/14101916-68-6.jpg?t=%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0ABD%3D90%C2%B0%2CBC%3Da%2CAC%3Db%2C%E5%BD%93Rt%E2%96%B3ABD%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98h%3D+%E6%97%B6%2C%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9B%B8%E4%BC%BC%28%E9%9A%8F%E4%BE%BF%E7%94%BB%E4%BA%86%E4%B8%AA%E5%9B%BE%2C%E5%A4%A7%E6%A6%82%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%BA%86%29)
∠ACB=∠ABD=90°,BC=a,AC=b,当Rt△ABD斜边上的高h= 时,图中两个直角三角形相似(随便画了个图,大概就是这样了)
∠ACB=∠ABD=90°,BC=a,AC=b,当Rt△ABD斜边上的高h= 时,图中两个直角三角形相似
(随便画了个图,大概就是这样了)
∠ACB=∠ABD=90°,BC=a,AC=b,当Rt△ABD斜边上的高h= 时,图中两个直角三角形相似(随便画了个图,大概就是这样了)
易得,三角形ABC的斜边AB上的高h1=ab/AB
若两个三角形相似,则:h/h1=AB/AC
得:h=h1*AB/AC=a
所以,当h=a时,两个直角三角形相似.
h=a时,两个直角三角形相似
Rt△ABC中,BC=a,AC=b,AB=√(a²+b ² ),斜边上的高h1=ab/√(a²+b ² ),分两种情况讨论:
1)当Rt△ABC∽Rt△ADB时,设Rt△ABD斜边上的高为h2,根据相似三角形对应边上高的比等于相似三角形对应边之比有:AC/AB=h1/h2,即:b/√(a²+b ² )=ab/√(a²+b...
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Rt△ABC中,BC=a,AC=b,AB=√(a²+b ² ),斜边上的高h1=ab/√(a²+b ² ),分两种情况讨论:
1)当Rt△ABC∽Rt△ADB时,设Rt△ABD斜边上的高为h2,根据相似三角形对应边上高的比等于相似三角形对应边之比有:AC/AB=h1/h2,即:b/√(a²+b ² )=ab/√(a²+b ² )/h2,得:h2=a√(a²+b ² ),
2)当Rt△ACB∽Rt△DBA时,设Rt△ABD斜边上的高为h3,根据相似三角形对应边上高的比等于相似三角形对应边之比有:BC/AB=h1/h3,
即:a/√(a²+b ² )=ab/√(a²+b ² )/h3,h3=b√(a²+b ² )
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