已知不等四边形的边为50米,57米,42米,48米,面积怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:00:49
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已知不等四边形的边为50米,57米,42米,48米,面积怎么求
已知不等四边形的边为50米,57米,42米,48米,面积怎么求
已知不等四边形的边为50米,57米,42米,48米,面积怎么求
严格意义上,本题没有解.
但是如果增加一个条件,就是该四边形有外接圆的话,有解(海伦公式)
s=(50+57+42+48)/2=197/2
面积等于:
(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)=(97*83*113*101)/16
假设其为梯形42为上底,57为下底,48,52为……,上底两端点向下底做垂线,两垂线设为z,两个三角形与57在同一条线的边分别设为x,y!由此可列方程组!x+y=15,z^2+x^2=48^2,z^2+y^2=52^2,解出方程组x,y,z即可!!会算了了吧!面积是两个三角形加正方形的面积!
S=d1d2 sin φ/2;d1d2分别为两条对角线,φ为两条对角线的夹角
S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd cos² φ;p=(a+b+c+d)/2。代入数据:
p=(50+57+42+48)/2=197/2
S²=(197/2-50)(197/2-57)(197/2-42)(197/2-48)-50X57X42X4...
全部展开
S=d1d2 sin φ/2;d1d2分别为两条对角线,φ为两条对角线的夹角
S²=(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd cos² φ;p=(a+b+c+d)/2。代入数据:
p=(50+57+42+48)/2=197/2
S²=(197/2-50)(197/2-57)(197/2-42)(197/2-48)-50X57X42X48X cos² φ
=(97/2)(83/2)(113/2)(101/2)-50X57X42X48X cos² φ
=91886063/16-5745600 cos² φ
S=√(91886063/16-5745600 cos² φ)
如果夹角为90°,则
S=√(91886063/16)
=√91886063/4
=4792.8609149442256687096968704723......m²
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