如题已知x+y-2是x^2 + axy + by^2 - 5x + y +6 的一个因式,求a,b的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:32:03
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如题已知x+y-2是x^2 + axy + by^2 - 5x + y +6 的一个因式,求a,b的值.
如题
已知x+y-2是x^2 + axy + by^2 - 5x + y +6 的一个因式,求a,b的值.
如题已知x+y-2是x^2 + axy + by^2 - 5x + y +6 的一个因式,求a,b的值.
x^2 + axy + by^2 - 5x + y +6
=(x+y-2)(Ax+By+C)
那么(x+y-2)(Ax+By+C)
=Ax^2 +By^2+(A+B)xy+(C-2A)x+(C-2B)y-2C
比较两个的系数,可知A=1,B=b,(A+B)=a,C-2B=1,C-2A=-5
,-2C=6
解得,A=1,C=-3,a=-1,b=-2=B
x^2 + axy + by^2 - 5x + y +6
=(x+y-2)(mx+ny+p)
那么(x+y-2)(mx+ny+p)
=mx^2 +ny^2+(m+n)xy+(p-2m)x+(p-2n)y-2p
比较两个的系数,可知m=1,n=b,(m+n)=a,p-2m=-5
p-2n=1,-2p=6
解得m=1,n=7,p=-3,
所以b...
全部展开
x^2 + axy + by^2 - 5x + y +6
=(x+y-2)(mx+ny+p)
那么(x+y-2)(mx+ny+p)
=mx^2 +ny^2+(m+n)xy+(p-2m)x+(p-2n)y-2p
比较两个的系数,可知m=1,n=b,(m+n)=a,p-2m=-5
p-2n=1,-2p=6
解得m=1,n=7,p=-3,
所以b=m=1,a=m+n=8
收起
原式=(x+y-2)(x-2y-3)=x^2-xy-2y^2-5x+y+6
a=-1 b=-2