证明题,空间几何证明四面体ABCD的最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:43:34
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证明题,空间几何
证明四面体ABCD的最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱
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四面体abcd,设ab为最长棱,那么abc,abd,acd均为三角形,则有
ac+bc>ab ad+bd>ab合并两式得 ac+ad+bc+bd>2ab由此式可得
如果ac+ad≤ab 那么bc+bd必大于ab,反之亦然
所以另两条棱的长度之和大于最长棱
那个有好的答案,来说下
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