已知点A(1,1),B(-3,2),请问:在x轴上是否存在一点M,使MA+MB最短?如果存在,求出M点的坐标,如果不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:41:03
![已知点A(1,1),B(-3,2),请问:在x轴上是否存在一点M,使MA+MB最短?如果存在,求出M点的坐标,如果不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/13617546-42-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%881%2C1%EF%BC%89%2CB%EF%BC%88-3%2C2%EF%BC%89%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9M%2C%E4%BD%BFMA%2BMB%E6%9C%80%E7%9F%AD%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAM%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知点A(1,1),B(-3,2),请问:在x轴上是否存在一点M,使MA+MB最短?如果存在,求出M点的坐标,如果不存在,请说明理由.
已知点A(1,1),B(-3,2),请问:在x轴上是否存在一点M,使MA+MB最短?如果存在,求出M点的坐标,如果不存在,请说明理由.
已知点A(1,1),B(-3,2),请问:在x轴上是否存在一点M,使MA+MB最短?如果存在,求出M点的坐标,如果不存在,请说明理由.
MA+MB最短,则M在(1,1)与(-3,-2)的连线上
y=(3/4)x+1/4
y=0时,x=-1/3
所以M=(-1/3,0)
好难.....
你做A关于X轴对称A',然后连结A'B
于X轴的交点不见是M的坐标咯(两点之间线段最短)
这还难........
A关于X对称是(1.-1)
AB的解析式可以设为Y=KX+B
带入(-3.2)(1.-1)得
2=-3K+B
-1=1K+B
4K=-3 K=-3/4 B=1/4 所以Y=-3/4X+1/4...
全部展开
好难.....
你做A关于X轴对称A',然后连结A'B
于X轴的交点不见是M的坐标咯(两点之间线段最短)
这还难........
A关于X对称是(1.-1)
AB的解析式可以设为Y=KX+B
带入(-3.2)(1.-1)得
2=-3K+B
-1=1K+B
4K=-3 K=-3/4 B=1/4 所以Y=-3/4X+1/4
当Y=0时, X=1/3 所以M的坐标是(1/3.0)
请采纳
收起
1.做A点关于X轴的对称点C连接CB 线段与X的交点就为M 2.同理做B点的...一共有两个 因为2点之间线段最短
存在的
取B点关于x轴的对称点C,则C的坐标为(-3,-2)
连结AC,AC交x轴于D点
D点就是所求的点
理由 x轴上任意一点到B和C的距离一样,所以所求问题转换为在x轴上是否存在一点M,使MA+MC最短。我们知道两点之间,线段最短,所以点D就是所求的点
具体过程略。
求的M点坐标为(1/3,0)
最后结果你在算算,我不知道算对么...
全部展开
存在的
取B点关于x轴的对称点C,则C的坐标为(-3,-2)
连结AC,AC交x轴于D点
D点就是所求的点
理由 x轴上任意一点到B和C的距离一样,所以所求问题转换为在x轴上是否存在一点M,使MA+MC最短。我们知道两点之间,线段最短,所以点D就是所求的点
具体过程略。
求的M点坐标为(1/3,0)
最后结果你在算算,我不知道算对么
收起
存在
根据两点间直线最短
做A(B)关于X轴对称点P,连接BP交X轴M
则M点就是满足MA+MB最短的点
MA+MB=PM+MB=PB直线,所以MA+MB最短
P(1,-1)
MA+MB=|PB|=5
MA+MB最短5