为了便于记忆,有人整理出了以下口诀: 常为零,幂降次,对导数(e为底时直接导数,a为底时乘以lna),指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna);正变余,余
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:21:56
![为了便于记忆,有人整理出了以下口诀: 常为零,幂降次,对导数(e为底时直接导数,a为底时乘以lna),指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna);正变余,余](/uploads/image/z/13588895-47-5.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BA%86%E4%BE%BF%E4%BA%8E%E8%AE%B0%E5%BF%86%2C%E6%9C%89%E4%BA%BA%E6%95%B4%E7%90%86%E5%87%BA%E4%BA%86%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E5%8F%A3%E8%AF%80%EF%BC%9A%E3%80%80%E3%80%80%E5%B8%B8%E4%B8%BA%E9%9B%B6%2C%E5%B9%82%E9%99%8D%E6%AC%A1%2C%E5%AF%B9%E5%AF%BC%E6%95%B0%EF%BC%88e%E4%B8%BA%E5%BA%95%E6%97%B6%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%AF%BC%E6%95%B0%2Ca%E4%B8%BA%E5%BA%95%E6%97%B6%E4%B9%98%E4%BB%A5lna%EF%BC%89%2C%E6%8C%87%E4%B8%8D%E5%8F%98%EF%BC%88%E7%89%B9%E5%88%AB%E7%9A%84%2C%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%AF%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%8C%E5%85%A8%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9A%84%E6%8C%87%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A1%BB%E4%B9%98%E4%BB%A5lna%EF%BC%89%EF%BC%9B%E6%AD%A3%E5%8F%98%E4%BD%99%2C%E4%BD%99)
为了便于记忆,有人整理出了以下口诀: 常为零,幂降次,对导数(e为底时直接导数,a为底时乘以lna),指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna);正变余,余
为了便于记忆,有人整理出了以下口诀: 常为零,幂降次,对导数(e为底时直接导数,a为底时乘以lna),指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna);正变余,余变正,切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方),割乘切,反分式
请问 这个口诀中切割方是什么意思?请举例说明
为了便于记忆,有人整理出了以下口诀: 常为零,幂降次,对导数(e为底时直接导数,a为底时乘以lna),指不变(特别的,自然对数的指数函数完全不变,一般的指数函数须乘以lna);正变余,余
切割方:
切指正切、余切;割指正割、余割,即正切、余切的导数为正割、余割的平方
正切(tanx)′=sec²x=1/cos²x
余切(cotx)′=-csc²x=-1/sin²x
割乘切:正割、余割的导数则乘以相应正切、余切
(secx)′=secxtanx
(cscx)′= -cscxcotx
反分式:也就是反函数的导数则不再是三角函数了(方式变了)
反正弦(arcsinx)′=1/√(1-x²)
反余弦(arccosx)′=-1/√(1-x²)
反正切(arctanx)′=1/(1+x²)
反余切(arccotx)′=-1/(1+x²)
这个是正割,余切,正切,你都不用看最后的口诀,高考根本不用考,我上大学,高等数学都还没有用到呢,你把最基本的三角函数求导记住就行了,这个不在高考范围内~知道啦 但还是想了解一下 我觉得应该没那么难吧~~如果你知道正割和余切余割具体是怎么用正弦余弦正弦表示,最后三句口诀根本不用,直接可以用基本的三角函数表达他们,然后再求导,道理是一样的,不用太四记硬背啦!!! 等以后上大学,你会发现这个口诀太渺小了...
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这个是正割,余切,正切,你都不用看最后的口诀,高考根本不用考,我上大学,高等数学都还没有用到呢,你把最基本的三角函数求导记住就行了,这个不在高考范围内~
收起
切函数的导数是相应割函数(切函数的倒数)的平方:
(tanx)'=sec²x (cotx)'=-csc²x
割乘切:
(secx)'=secx*tanx (cscx)'=-csc*cotx
反分式:
反三角函数的导数是分式