对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)、我们把|x1+x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”、记作d(P1,P2).(1)在直角坐标系xOy中、已知点A(2,1)、y轴上的点B满足d(A,B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:29:13
![对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)、我们把|x1+x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”、记作d(P1,P2).(1)在直角坐标系xOy中、已知点A(2,1)、y轴上的点B满足d(A,B](/uploads/image/z/135645-69-5.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E7%82%B9P1%EF%BC%88x1%2Cy1%EF%BC%89%E4%B8%8EP2%EF%BC%88x2%2Cy2%EF%BC%89%E3%80%81%E6%88%91%E4%BB%AC%E6%8A%8A%7Cx1%2Bx2%7C%2B%7Cy1-y2%7C%E5%8F%AB%E5%81%9AP1%E3%80%81P2%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%97%B4%E7%9A%84%E2%80%9C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E2%80%9D%E3%80%81%E8%AE%B0%E4%BD%9Cd%EF%BC%88P1%2CP2%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9B%E6%BB%A1%E8%B6%B3d%EF%BC%88A%2CB)
对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)、我们把|x1+x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”、记作d(P1,P2).(1)在直角坐标系xOy中、已知点A(2,1)、y轴上的点B满足d(A,B
对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)、我们把|x1+x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”、记作d(P1,P2).
(1)在直角坐标系xOy中、已知点A(2,1)、y轴上的点B满足d(A,B)=4、求点B的坐标.
(2)动点P(x,y)满足d(O,P)=3、请写出x与y之间满足的关系式、并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P组成的图形.
(3)设P0(x0,y0)是一定点、Q(x,y)是直线y=kx+b上的动点、我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=kx+b的直角距离、试求点C(3,2)到直线y=x+4的直角距离
对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)、我们把|x1+x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”、记作d(P1,P2).(1)在直角坐标系xOy中、已知点A(2,1)、y轴上的点B满足d(A,B
(1)由题意,得|x|+|y|=1
所有符合条件的点P组成的图形如图所示
(2)∵d(M,Q)=|x-2|+|y-1|=|x-2|+|x+2-1|=|x-2|+|x+1
又∵x可取一切实数,|x-2|+|x+1|表示数轴上实数x所对应的点到数2和-1所对应的点的距离之和,其最小值为3.
∴点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离为3
或者
(1)d(O,P)=|x-0|+|y-0|=1,所以xy满足的关系式为:|x|+|y|=1
(2)d(M,N)=|x-2|+|(x+2)-1|=|x-2|+|x-1|
当x≤1时,d(M,N)=2-x+1-x=3-2x,此区间上面,d(M,N)单调递减,d(M,N)的最小值为1;
当1