汽车速度的变化曲线汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:43:09
![汽车速度的变化曲线汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.](/uploads/image/z/13541811-51-1.jpg?t=%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%8C%96%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E4%BB%A5%E6%81%92%E5%AE%9A%E5%8A%9F%E7%8E%87P%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%B5%B0%2C%E6%89%80%E5%8F%97%E9%98%BB%E5%8A%9B%E6%81%92%E4%B8%BAf%2C%E8%BD%A6%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%2C%E6%B1%82%E9%80%9F%E5%BA%A6%E9%9A%8F%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%8F%98%E5%8C%96%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1.%E8%A6%81%E9%82%A3%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
汽车速度的变化曲线汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.
汽车速度的变化曲线
汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.
汽车速度的变化曲线汽车以恒定功率P沿直线走,所受阻力恒为f,车的质量为m,求速度随时间变化的图象.要那图象的方程.
我来解决吧,实际这个问题还是比较简单的:
由牛顿第二定律直接可列出方程:
F合=P/v-f =ma
这是个微分方程,由此可直接解出通解,结合初始条件(设从静止开始启动),得到最后结果,为方便表述,记:
p/f = v0
pm/f^2 = t0
则结果是:
v/v0 + t/t0 + ln(1-v/v0) = 0
这是v关于t的隐函数.
无法画图像,给你描述一下吧:
首先,图像过原点,表示从静止开始启动,此后是一段斜率逐渐减小,但速度逐渐增加的曲线,在很长时间后,图线渐近于v0 .
如果要方程的话,恐怕是个微分方程,我现在高二,还不太会解,不过应该可以这样表述:
P=F*v
F合=P/v-f
a=F合/m
而a是v的一阶导数,即v'
所以m*v'=P/v-f后面就不太会解了
数学不好真是吃亏啊
图像为一段斜率逐渐减小的曲线,也就是说一段向上凸起的曲线!速度逐渐变大,且加速度逐渐减小,因为P=FV,P=maV,P不变,m不变,前期V很小,但加速度大,所以前期图像为一段斜率逐渐减小的曲线!后期F=f,速度不变,为一段水平直线!也不知你看不看的懂,不过,我只能表达成这样了!...
全部展开
图像为一段斜率逐渐减小的曲线,也就是说一段向上凸起的曲线!速度逐渐变大,且加速度逐渐减小,因为P=FV,P=maV,P不变,m不变,前期V很小,但加速度大,所以前期图像为一段斜率逐渐减小的曲线!后期F=f,速度不变,为一段水平直线!也不知你看不看的懂,不过,我只能表达成这样了!
收起