已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:23:24
![已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0](/uploads/image/z/13534446-30-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3c%EF%BC%9Cb%EF%BC%9Ca%E4%B8%94ac%EF%BC%9C0%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%98%AF________%28%E5%A1%AB%E5%BA%8F%E5%8F%B7%29%E2%91%A0b%2Fa%EF%BC%9Ec%2Fa+%E2%91%A1%EF%BC%88b-a%EF%BC%89%2Fc%EF%BC%9E0+%E2%91%A2b%5E2%2Fc%EF%BC%9Ea%5E2%2Fc+%E2%91%A3%EF%BC%88a-c%EF%BC%89%2Fac%EF%BC%9C0)
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)
①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0
已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列不等式中不恒成立的是________(填序号)①b/a>c/a ②(b-a)/c>0 ③b^2/c>a^2/c ④(a-c)/ac<0
∵ ac<0 ∴ a>0,c<0 c<b<a,
①b/a>c/a ∵a>0,不等式化为b>c,又∵c<b<a ∴①b>c 恒成立
②(b-a)/c>0 ∵c<b<a ∴b-a<0 又∵c<0 负数除以负数得正数,∴②(b-a)/c>0恒成立
④(a-c)/ac<0 ∵c<b<a ∴a-c>0 又∵a>0,c<0 ∴ac<0 正数除以负数得负数,
∴(a-c)/ac<0恒成立
可用排除法确定③b^2/c>a^2/c不恒成立
ac<0 c0 b未知 所以1恒成立 2 b-a<0 c<0 也成立 同理3不一定成立 4恒成立
因为ac<0,所以两者其一为正,其一为负;
又因为a>c,所以a>0,c<0
1.因为a>0,所以式子等同于b>c,成立
2.因为b-a<0,c<0,所以两者相除>0,成立
3.因为c<0,所以式子等同于b^2 >a^2,即(b-a)(b+a)>0,其中(b+a)的正负性不能判断,所以该式子成立需要条件
4.a-c>0,a>0,c<0,所以式子<0,成立
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因为ac<0,所以两者其一为正,其一为负;
又因为a>c,所以a>0,c<0
1.因为a>0,所以式子等同于b>c,成立
2.因为b-a<0,c<0,所以两者相除>0,成立
3.因为c<0,所以式子等同于b^2 >a^2,即(b-a)(b+a)>0,其中(b+a)的正负性不能判断,所以该式子成立需要条件
4.a-c>0,a>0,c<0,所以式子<0,成立
选择 3
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第三个
由已知可知,a为正数,c为负数。
1 b>c,不等式两边同时除以一个正数a,不等号不变。恒成立。
2 b-a为负数,c也为负数,相初结果为正。恒成立。
3 反正法加举例去推翻它。如果b^2/c>a^2/c成立,那么b^24 a-c为正数,ac为负数,正数除以负数结果为负数。恒成立。...
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第三个
由已知可知,a为正数,c为负数。
1 b>c,不等式两边同时除以一个正数a,不等号不变。恒成立。
2 b-a为负数,c也为负数,相初结果为正。恒成立。
3 反正法加举例去推翻它。如果b^2/c>a^2/c成立,那么b^24 a-c为正数,ac为负数,正数除以负数结果为负数。恒成立。
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ac<0,说明ac异号,而c<b<a,可知 a正,c负,b不一定
①中因为b>c,不等号两端同除一个正数a,不等号不变,因此b/a>c/a是对的
②中因为b-a<0 而且 c<0 同号相除得正 因此 (b-a)/c>0 是对的
③中b与a正负未知,b^2与a^2无法比较大小,因而不对
④中a-c>0而且ac<0 异号相除得负,因此(a-c)/ac<0是对的
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ac<0,说明ac异号,而c<b<a,可知 a正,c负,b不一定
①中因为b>c,不等号两端同除一个正数a,不等号不变,因此b/a>c/a是对的
②中因为b-a<0 而且 c<0 同号相除得正 因此 (b-a)/c>0 是对的
③中b与a正负未知,b^2与a^2无法比较大小,因而不对
④中a-c>0而且ac<0 异号相除得负,因此(a-c)/ac<0是对的
综上 不成立的填③
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