如下图,四边形BCEF是平行四边形,BC长8厘米,AC长7厘米,阴影部分的面积比ADH的面积大12平方厘米,求HC长(用方程解)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:27:34
![如下图,四边形BCEF是平行四边形,BC长8厘米,AC长7厘米,阴影部分的面积比ADH的面积大12平方厘米,求HC长(用方程解)](/uploads/image/z/1350702-54-2.jpg?t=%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BCEF%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2CBC%E9%95%BF8%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CAC%E9%95%BF7%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94ADH%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A712%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82HC%E9%95%BF%EF%BC%88%E7%94%A8%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%EF%BC%89)
如下图,四边形BCEF是平行四边形,BC长8厘米,AC长7厘米,阴影部分的面积比ADH的面积大12平方厘米,求HC长(用方程解)
如下图,四边形BCEF是平行四边形,BC长8厘米,AC长7厘米,阴影部分的面积比ADH的面积大12平方厘米,求HC长(用方程解)
如下图,四边形BCEF是平行四边形,BC长8厘米,AC长7厘米,阴影部分的面积比ADH的面积大12平方厘米,求HC长(用方程解)
设HC长x厘米
8x=8×7÷2+12
x=5
答:...
设HC=x厘米,则
直角三角形ABC的面积=BC*AC/2=28平方厘米
平行四边形BCEF的面积=BC*HC=8x平方厘米
∵平行四边形BCEF的面积=梯形BCHD的面积+阴影部分的面积
∵直角三角形ABC的面积=梯形BCHD的面积+三角形ADH的面积
∴阴影部分的面积-三角形ADH的面积
=平行四边形BCEF的面积-直角三角形ABC的面积
全部展开
设HC=x厘米,则
直角三角形ABC的面积=BC*AC/2=28平方厘米
平行四边形BCEF的面积=BC*HC=8x平方厘米
∵平行四边形BCEF的面积=梯形BCHD的面积+阴影部分的面积
∵直角三角形ABC的面积=梯形BCHD的面积+三角形ADH的面积
∴阴影部分的面积-三角形ADH的面积
=平行四边形BCEF的面积-直角三角形ABC的面积
=8x-28平方厘米
∵阴影部分的面积比ADH的面积大12平方厘米
∴8x-28=12
∴x=5
即HC长5厘米
收起
(如图)
∵S阴影-S△adh=12
∴(8×hc-S四边形bchd)-(S△abc-S四边形bchd)=12
∴8×hc-S△abc=12
8×hc-1/2×8×7=12
解出:hc=5
答:所求的HC长等于5厘米