在宇宙中某处,设想有一个质量为m的小物体,沿着一个很大的光滑金属地球表面做匀速圆周运动(圆轨道半径R与金属球半径相等)金属球密度为ρ=8*10的3次方kg/m3,其中星体对它的引力可忽略不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:14:31
![在宇宙中某处,设想有一个质量为m的小物体,沿着一个很大的光滑金属地球表面做匀速圆周运动(圆轨道半径R与金属球半径相等)金属球密度为ρ=8*10的3次方kg/m3,其中星体对它的引力可忽略不](/uploads/image/z/13480979-59-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%AE%87%E5%AE%99%E4%B8%AD%E6%9F%90%E5%A4%84%2C%E8%AE%BE%E6%83%B3%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%89%A9%E4%BD%93%2C%E6%B2%BF%E7%9D%80%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BE%88%E5%A4%A7%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BB%91%E9%87%91%E5%B1%9E%E5%9C%B0%E7%90%83%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%88%E5%9C%86%E8%BD%A8%E9%81%93%E5%8D%8A%E5%BE%84R%E4%B8%8E%E9%87%91%E5%B1%9E%E7%90%83%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%89%E9%87%91%E5%B1%9E%E7%90%83%E5%AF%86%E5%BA%A6%E4%B8%BA%CF%81%3D8%2A10%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9kg%2Fm3%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%98%9F%E4%BD%93%E5%AF%B9%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%BC%95%E5%8A%9B%E5%8F%AF%E5%BF%BD%E7%95%A5%E4%B8%8D)
在宇宙中某处,设想有一个质量为m的小物体,沿着一个很大的光滑金属地球表面做匀速圆周运动(圆轨道半径R与金属球半径相等)金属球密度为ρ=8*10的3次方kg/m3,其中星体对它的引力可忽略不
在宇宙中某处,设想有一个质量为m的小物体,沿着一个很大的光滑金属地球表面做匀速圆周运动(圆轨道半径R与金属球半径相等)金属球密度为ρ=8*10的3次方kg/m3,其中星体对它的引力可忽略不计,求这个小物体在金属上绕行一周所需要的最短时间
在宇宙中某处,设想有一个质量为m的小物体,沿着一个很大的光滑金属地球表面做匀速圆周运动(圆轨道半径R与金属球半径相等)金属球密度为ρ=8*10的3次方kg/m3,其中星体对它的引力可忽略不
根据开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π^2/M){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
M=32000πR^3/3
K=3π/8000R^3
T^2=3π/8000
所以T为定值
楼主打错字了吧,如果引力可忽略不计,此题就没法做了,应当是重力可忽略不计吧,也就是说万有引力充当了向心力。
由万有引力充当向心力可得:
GMm/R^2=mω^2R
ω=(GM/R^3)^0.5
T=2π/ω=2π/(GM/R^3)^0.5=2π/(4πpG/3)^0.5=2*3.14/(4*3.14*8*10^3*6.67*10^-11/3)^0.5=4200s=1...
全部展开
楼主打错字了吧,如果引力可忽略不计,此题就没法做了,应当是重力可忽略不计吧,也就是说万有引力充当了向心力。
由万有引力充当向心力可得:
GMm/R^2=mω^2R
ω=(GM/R^3)^0.5
T=2π/ω=2π/(GM/R^3)^0.5=2π/(4πpG/3)^0.5=2*3.14/(4*3.14*8*10^3*6.67*10^-11/3)^0.5=4200s=1h10min
楼主请不要看重计算结果,请理解思路和方法
收起
GMm/R2=mRw2
w=2∏/T
M=4/3p∏R3
由以上三式可解出T=?