解下列方程(线性代数问题):)1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2|1 1 2 3 ||1 2-x^2 2 3 ||2 3 1 5 | =0|2 3 1 9-x^2|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 01:12:26
解下列方程(线性代数问题):)1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2|1 1 2 3 ||1 2-x^2 2 3 ||2 3 1 5 | =0|2 3 1 9-x^2|

解下列方程(线性代数问题):)1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2|1 1 2 3 ||1 2-x^2 2 3 ||2 3 1 5 | =0|2 3 1 9-x^2|
解下列方程(线性代数问题):)
1 1 2 3
1 2-x^2 2 3
2 3 1 5
2 3 1 9-x^2
|1 1 2 3 |
|1 2-x^2 2 3 |
|2 3 1 5 | =0
|2 3 1 9-x^2|

解下列方程(线性代数问题):)1 1 2 31 2-x^2 2 32 3 1 52 3 1 9-x^2|1 1 2 3 ||1 2-x^2 2 3 ||2 3 1 5 | =0|2 3 1 9-x^2|
第2行减第1行, 第4行减第3行
r2-r1, r4-r3
左式 =
|1 1 2 3 |
|0 1-x^2 0 0 |
|2 3 1 5 |
|0 0 0 4-x^2|
按第4行展开, 再按第2行展开
= (1-x^2)(4-x^2)
|1 2 |
|2 1 |
= -3 (1-x^2)(4-x^2)
= -3 (1-x)(1+x)(2-x)(2+x)
所以 x=1, -1, 2, 或 -2.