一道行程的数学题极难,自认为数学有天赋的我看了之后傻眼了,小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和1.2米的速度砚正方形道路顺时针匀速行走.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:41:58
![一道行程的数学题极难,自认为数学有天赋的我看了之后傻眼了,小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和1.2米的速度砚正方形道路顺时针匀速行走.](/uploads/image/z/13391235-27-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E8%A1%8C%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E6%9E%81%E9%9A%BE%2C%E8%87%AA%E8%AE%A4%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9C%89%E5%A4%A9%E8%B5%8B%E7%9A%84%E6%88%91%E7%9C%8B%E4%BA%86%E4%B9%8B%E5%90%8E%E5%82%BB%E7%9C%BC%E4%BA%86%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E3%80%81%E5%B0%8F%E6%9D%B0%E5%88%86%E5%88%AB%E7%AB%99%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA12%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%81%93%E8%B7%AFABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9D%E3%80%81C%E5%A4%84%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%90%84%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E7%B1%B3%E5%92%8C1.2%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A0%9A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%81%93%E8%B7%AF%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%A1%8C%E8%B5%B0.)
一道行程的数学题极难,自认为数学有天赋的我看了之后傻眼了,小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和1.2米的速度砚正方形道路顺时针匀速行走.
一道行程的数学题极难,
自认为数学有天赋的我看了之后傻眼了,
小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和1.2米的速度砚正方形道路顺时针匀速行走.(A左下角,B右下角,C右上角,D左上角)
问:
1,经过多少秒小明到达D处,且小杰到达C处?
2,经过多少秒,小明、小杰同时到达同一顶点处?
3,两人有同时出现在D处的情形吗?会不会出现小明在D处,同时小杰在B处的情况?
一道行程的数学题极难,自认为数学有天赋的我看了之后傻眼了,小明、小杰分别站在边长为12米的正方形道路ABCD的顶点D、C处,他们开始各以每秒1米和1.2米的速度砚正方形道路顺时针匀速行走.
1,240秒小明到达D处,且小杰到达C处(小明走1圈到达D处要48秒,小杰1圈到达C处要40秒,一圈不可能同时到达,取48和40 的最小公倍数是240,及小明走5圈,小杰6圈.)
2,720秒小明、小杰同时到达同一顶点处.小杰在前面且速度快,他追小明,两人同时到达同一顶点,小明比小杰要多走36米,而他每秒快0.2米,所以36÷0.2=720秒.
3,两种情况都有可能.
对于小学生确实有点难,慢慢看.
对于小学生算很难了。。
除法……
1.两人都回到各自的起点处,由于两人的速度不一样,两个的路程相差一圈的整数倍,且走的路也都是一周长的整数倍时,小时回到D,小杰回到C
假设正好差一圈,时间为X秒,则1.2x-x=12*4 x=240,则小明走240米,小杰走288,都是一圈的整数倍,符合条件,所以经过240秒,小明达到D,且小杰达到C
2. 由题可知1.2x-x=48*a +12
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1.两人都回到各自的起点处,由于两人的速度不一样,两个的路程相差一圈的整数倍,且走的路也都是一周长的整数倍时,小时回到D,小杰回到C
假设正好差一圈,时间为X秒,则1.2x-x=12*4 x=240,则小明走240米,小杰走288,都是一圈的整数倍,符合条件,所以经过240秒,小明达到D,且小杰达到C
2. 由题可知1.2x-x=48*a +12
a=0时,x=60,小明和小杰走的路程都是12的倍数,正好到达同一个顶点
即经过60秒,两个可以到达同一个顶点
3.会出现两人同时在D处的情形,也会出现小明在D,同时小杰在B处的情况
收起
正方形的周长:
1.小明到达D处,且小杰到达C处
即小杰刚好比小明多走n圈(n≥1,且n为整数)
∴设经过x秒小明到达D处,且小杰到达C处
∴(1.2-1)x=12×4n
0.2x=48n
x=240n
当n=1时,x=240
∴经过240n秒小明到达D处,且小杰到达C处
经过240秒,首次出现此情况<...
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正方形的周长:
1.小明到达D处,且小杰到达C处
即小杰刚好比小明多走n圈(n≥1,且n为整数)
∴设经过x秒小明到达D处,且小杰到达C处
∴(1.2-1)x=12×4n
0.2x=48n
x=240n
当n=1时,x=240
∴经过240n秒小明到达D处,且小杰到达C处
经过240秒,首次出现此情况
2.∵小明的速度为1米/秒
∴经过12n秒时,小明到达顶点
∴经过12nx秒,小明、小杰同时到达同一顶点处
∴(1.2-1)12nx=12×3
12nx=180
答:经过180秒,小明、小杰同时到达同一顶点处(A处)
3.两人有同时出现在D处的情形
会出现小明在D处,同时小杰在B处的情况
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