朋友,还记得我吗?我算了,但是跟答案不一样…1,过椭圆3X2+4Y2=12的右焦点的直线L交椭圆于A,B两点,如果A,B两点到右准线的距离之和等于7,求直线的方程?2,过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:07:04
![朋友,还记得我吗?我算了,但是跟答案不一样…1,过椭圆3X2+4Y2=12的右焦点的直线L交椭圆于A,B两点,如果A,B两点到右准线的距离之和等于7,求直线的方程?2,过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦](/uploads/image/z/13364896-40-6.jpg?t=%E6%9C%8B%E5%8F%8B%2C%E8%BF%98%E8%AE%B0%E5%BE%97%E6%88%91%E5%90%97%3F%E6%88%91%E7%AE%97%E4%BA%86%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E8%B7%9F%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B7%E2%80%A61%2C%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%863X2%2B4Y2%3D12%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%BA%A4%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%88%B0%E5%8F%B3%E5%87%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E7%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%3F2%2C%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%864X2%2B5Y2%3D20%E7%9A%84%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%BD%9C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%BC%A6%2C%E6%B1%82%E5%BC%A6)
朋友,还记得我吗?我算了,但是跟答案不一样…1,过椭圆3X2+4Y2=12的右焦点的直线L交椭圆于A,B两点,如果A,B两点到右准线的距离之和等于7,求直线的方程?2,过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦
朋友,还记得我吗?我算了,但是跟答案不一样…
1,过椭圆3X2+4Y2=12的右焦点的直线L交椭圆于A,B两点,如果A,B两点到右准线的距离之和等于7,求直线的方程?2,过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程!
朋友,还记得我吗?我算了,但是跟答案不一样…1,过椭圆3X2+4Y2=12的右焦点的直线L交椭圆于A,B两点,如果A,B两点到右准线的距离之和等于7,求直线的方程?2,过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦
1、根据椭圆方程,可知椭圆a²=4,b²=3.则c=1
所以,右焦点F1(1,0),右准线x=a²/c=4.
设直线方程y=k(x-1).联立椭圆与直线,得(3+4k²)x²-8k²x+4k²-12=0
x1+x2=8k²/(3+4k²)
A、B两点到有准线距离为7,即8-(x1+x2)=7
综上得,k= √3 / 2 ,直线方程y=(√3 / 2)(x-1)
2、根据椭圆方程,可知椭圆a²=5,b²=4.则c=1
所以,左焦点F1(-1,0)设直线方程y=k(x+1)
联立椭圆与直线,得(4+5k²)x²+10k²x+5k²-20=0
2x=x1+x2=-10k²/(4+5k²)
2y=y1+y2=8k/(4+5k²)
中点坐标(-5k²/(4+5k²),4k/(4+5k²) )
k=-4x/5y
得,弦中点方程 4x²+5y²+4x=0
注:√3 为 根号3