已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:54:47
![已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.](/uploads/image/z/13361062-22-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5O-ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A2+%2CM%E4%B8%BAOA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2OCD.)
已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.
已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.
已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.
正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,
M为OA的中点,N为BC的中点,
求证:MN平行平面OCD.
证明:取OD中点E,连接EM和CE
∵M为OA的中点,N为BC的中点
即EM为△OAD的中位线,EM//且=(1/2)AD
CN=(1/2)BC
又∵底面四边形ABCD为菱形
AD//且=BC
∴EM//且=CN
∴四边形CEMN为平行四边形(利用就是对边平行且相等的四边形为平行四边形)
∴MN//CE
∵CE∈平面OCD;MN∉平面OCD;且MN//CE
∴MN//平面OCD
这种立体几何证明线面平行的;
一般情况下会利用作辅助线;平行四边形;
中点(中点一出来就看看有没有中位线.);==
你自己也可以自己掌握一些方法的~~~
↖(^ω^)↗
已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:MN平行平面OCD.
球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少
已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积
已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等
已知正四棱锥P―ABCD内接于球O,底面 ABCD过球心O,若球O的半径为2,则正四棱锥P―ABCD的体积为?
已知正四棱锥V-ABCD中,底面面积为16,一条侧棱的长为2√11,求该棱锥的体积
已知正四棱锥P-ABCD中,底面边长为2.斜高为2.求:(1)侧棱长 (2)棱锥的高
已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为半径的球的表面积为?
正四棱锥P-ABCD中,O是底面正方形的中心,E是PC中点,求证平面PAC⊥平面BDE
在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面ACE2问,PBD垂直平面ACE
已知正四棱锥v-abcd中,底面边长为12cm,侧棱长为10cm,求它的侧面积和体积.
如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为
正四棱锥侧面积正四棱锥P-ABCD底面积36,侧棱长5,求侧面积.
请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高
已知正四棱锥o-abcd的体积为2根号2/2,底面边长为根号3,则以O为球心以OA为半径的球的表面积为?
已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为半径的球的表面积为?
正四棱锥S-ABCD中 O为顶点在底面上的射影 且SO=OD 则直线SA与平面ABCD所成角的大小等于__