缉私大队的巡逻艇通过雷达发现在南偏西20°,5㎞处的海面上有一条走私船,它正以20㎞/小时的速度向南偏东40°的方向逃走.已知巡逻艇的最大巡航速度为30㎞/小时,并假设走私船在逃走时不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:14:31
![缉私大队的巡逻艇通过雷达发现在南偏西20°,5㎞处的海面上有一条走私船,它正以20㎞/小时的速度向南偏东40°的方向逃走.已知巡逻艇的最大巡航速度为30㎞/小时,并假设走私船在逃走时不](/uploads/image/z/13336246-46-6.jpg?t=%E7%BC%89%E7%A7%81%E5%A4%A7%E9%98%9F%E7%9A%84%E5%B7%A1%E9%80%BB%E8%89%87%E9%80%9A%E8%BF%87%E9%9B%B7%E8%BE%BE%E5%8F%91%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%8D%97%E5%81%8F%E8%A5%BF20%C2%B0%2C5%E3%8E%9E%E5%A4%84%E7%9A%84%E6%B5%B7%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1%E8%B5%B0%E7%A7%81%E8%88%B9%2C%E5%AE%83%E6%AD%A3%E4%BB%A520%E3%8E%9E%EF%BC%8F%E5%B0%8F%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E5%8D%97%E5%81%8F%E4%B8%9C40%C2%B0%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E9%80%83%E8%B5%B0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B7%A1%E9%80%BB%E8%89%87%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%B7%A1%E8%88%AA%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA30%E3%8E%9E%EF%BC%8F%E5%B0%8F%E6%97%B6%2C%E5%B9%B6%E5%81%87%E8%AE%BE%E8%B5%B0%E7%A7%81%E8%88%B9%E5%9C%A8%E9%80%83%E8%B5%B0%E6%97%B6%E4%B8%8D)
缉私大队的巡逻艇通过雷达发现在南偏西20°,5㎞处的海面上有一条走私船,它正以20㎞/小时的速度向南偏东40°的方向逃走.已知巡逻艇的最大巡航速度为30㎞/小时,并假设走私船在逃走时不
缉私大队的巡逻艇通过雷达发现在南偏西20°,5㎞处的海面上有一条走私船,它正以20㎞/小时的速度向南偏东40°的方向逃走.已知巡逻艇的最大巡航速度为30㎞/小时,并假设走私船在逃走时不改变它的方向.
任务1:试确定一个追及走私船的最佳方案.
任务2:将上述数据一般化,探求在什么条件下,巡逻艇能追到走私船.
任务3:根据实际数据、再次应用得到的数学模型:假设走私船在点A(-6,-8)的位置上,巡逻艇在原点的位置上,如果走私船的速度是巡逻艇速度的2倍,那么走私船的行进方向在什么范围时,巡逻艇可以将其捕获?如果两船等速,巡逻艇的油料仅够支持100㎞的航程,问:是否可能捕获沿南偏东60°逃走的走私船?我的数学超烂的,)
缉私大队的巡逻艇通过雷达发现在南偏西20°,5㎞处的海面上有一条走私船,它正以20㎞/小时的速度向南偏东40°的方向逃走.已知巡逻艇的最大巡航速度为30㎞/小时,并假设走私船在逃走时不
设h小时追上,巡逻艇以南偏东x的角度追击,最终在A点被追到
巡逻艇坐标(0,0 走私船坐标(-5sin20,-5cos20) A(30h*sinx,-30h*cosx)
-5sin20+20hsin40=30hsinx ①
-5cos20-20hcos40=-30hcosx ②
联立方程
(20sin40-30sinx)h=5sin20 ③
(20cos40-30cosx)h=-5cos20 ④
③/④得 化简 sin(x+20)=3分之根号3
x+20≈35 x≈15 所以h≈0.34小时=20.4分钟
在南偏东15度到南偏东40度这个范围内,都能追到!
任务3
设:最终行驶S=v*t千米被捉到,南偏东角度为y
2v巡逻艇=v走私船 2S巡=S走 巡逻艇最远跑100km,走私船此时可跑200km
8+cosy200≤100 所以cosy≤0.46 65≤y≤90,在这行范围可以捕获
(说实话,我是觉得这一问有点没有交代清楚)
v巡逻艇=v走私船 S巡=S走 巡逻艇最远跑100km,走私船此时可跑100km
8+cosy100≤100 所以cosy≤0.92 23≤y≤90
又所以可以在60度是捕获
角度的转换你最好自己算算,我是用计算器算的
3年都没有碰这个东西了
你自己在看看吧
画图解题,先以巡逻艇为中心画出坐标系,再以走私船为中心画坐标系 任务一,走私船的路线已经确定,方位并不发生改变,巡逻艇只要确定一个方向在一个时间点上与走私船相遇。
在南偏东15度到南偏东40度这个范围内,都能追到
画图建系,就这么简单!