(1)如图a,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗? (2)如图b、c,如果点B向右移动到AC上,或AC的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:08:29
![(1)如图a,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗? (2)如图b、c,如果点B向右移动到AC上,或AC的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由](/uploads/image/z/13323027-3-7.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BEa%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%94%E8%A7%92%E6%98%9FABCDE%2C%E4%BD%A0%E8%83%BD%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0C%2B%E2%88%A0D%2B%E2%88%A0E%3D180%C2%B0%E5%90%97%3F+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BEb%E3%80%81c%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9B%E5%90%91%E5%8F%B3%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E5%88%B0AC%E4%B8%8A%2C%E6%88%96AC%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%BE%A7%E6%97%B6%2C%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%E4%BB%8D%E7%84%B6%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E5%88%86%E5%88%AB%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
(1)如图a,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗? (2)如图b、c,如果点B向右移动到AC上,或AC的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由
(1)如图a,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗?
(2)如图b、c,如果点B向右移动到AC上,或AC的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由
(1)如图a,有一个五角星ABCDE,你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°吗? (2)如图b、c,如果点B向右移动到AC上,或AC的另一侧时,上述结论仍然成立吗?请分别说明理由
证明:(1)∠A+∠C=∠1
∠B+∠D=∠2
因为∠E+∠1+∠2=180°
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° (2)理由同上
∠A+∠C=它们的外角 ∠B+∠E=他们的外角 这样两个外角就与∠D在同一个三角形中了 因为三角形的内角和为180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.
依然成立.∠A+∠D=他们的外角 ∠E+∠C=他们的外角 这样的话∠B与两个外角就等于一个平角180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180....
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∠A+∠C=它们的外角 ∠B+∠E=他们的外角 这样两个外角就与∠D在同一个三角形中了 因为三角形的内角和为180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.
依然成立.∠A+∠D=他们的外角 ∠E+∠C=他们的外角 这样的话∠B与两个外角就等于一个平角180°所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180.
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(1)如图(一),∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°;
(2)如图(二)∵∠1是△ABD的外角,∴∠A+∠D=∠1,同理∠E+∠EBD=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°;
(3)如图(三),∵∠1是...
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(1)如图(一),∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°;
(2)如图(二)∵∠1是△ABD的外角,∴∠A+∠D=∠1,同理∠E+∠EBD=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠C=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°;
(3)如图(三),∵∠1是△BDF的外角,∴∠B+∠D=∠1,同理∠A+∠C=∠2,由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E=180°,即,∠B+∠D+∠A+∠C+E=180°,故结论都成立.
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