已知二次函数y=x2+bx+c···十分急!已知二次函数y=x^2+bx+c.(1)若二次函数的图像过A(-2,-3)和(2,5)两点,求此二次函数的解析式.(2)若(1)中的二次函数的图像过点P(m+1,n^2+4n)且m不等于n,求m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:32:30
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已知二次函数y=x2+bx+c···十分急!已知二次函数y=x^2+bx+c.(1)若二次函数的图像过A(-2,-3)和(2,5)两点,求此二次函数的解析式.(2)若(1)中的二次函数的图像过点P(m+1,n^2+4n)且m不等于n,求m
已知二次函数y=x2+bx+c···十分急!
已知二次函数y=x^2+bx+c.
(1)若二次函数的图像过A(-2,-3)和(2,5)两点,求此二次函数的解析式.
(2)若(1)中的二次函数的图像过点P(m+1,n^2+4n)且m不等于n,求m+n的值!
已知二次函数y=x2+bx+c···十分急!已知二次函数y=x^2+bx+c.(1)若二次函数的图像过A(-2,-3)和(2,5)两点,求此二次函数的解析式.(2)若(1)中的二次函数的图像过点P(m+1,n^2+4n)且m不等于n,求m
(1)若二次函数的图像过A(-2,-3)和(2,5)两点,求此二次函数的解析式.
把两点坐标代入
4-2b+c=-3 =>-2b+c=-7
4+2b+c=5 =>2b+c=1
联立解得
b=2,c=-3
所以y=x^2+2x-3
(2)若(1)中的二次函数的图像过点P(m+1,n^2+4n)且m不等于n,求m+n的值!
过点P(m+1,n^2+4n)
所以点是方程的解
(m+1)^2+2(m+1)-3=n^2+4n
m^2+4m=n^2+4n
m^2-n^2+4m-4n=0
(m+n)(m-n)+4(m-n)=0
(m-n)(m+m+4)=0
m≠n
m-n≠0
所以m+n+4=0
m+n=-4
(1)
4-2b+c=-3
4+2b+c=5
解得b=2,c=-3
所以二次函数的解析式为y=x^2+2x-3
(2)
(m+1)^2+2(m+1)-3=n^2+4n
化简有:
(m+n+4)(m-n)=0
由条件有m+n=-4