(1/2)问数学题:已知点F(1,0),直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF...(1/2)问数学题:已知点F(1,0),直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 05:13:49
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(1/2)问数学题:已知点F(1,0),直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF等于FP乘FQ,求动点P的
(1/2)问数学题:已知点F(1,0),直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF...(1/2)问数学题:已知点F(1,0),直线L:X=负1,P为平面上的动点,过P作直线L的垂线,垂足为Q,且QP乘QF
设P(x,y),Q(-1,y),向量QP*向量QF=(x+1,0)·(2,-y)=2x+2
向量FP*向量FQ=(x-1,y)·(-2,y)=2-2x+y^2
2x+2=2-2x+y^2
那么y^2=4x
你的QP、QF、FP、FQ是向量还是长度?如果是长度的话,题目就没意义了,因为QF=FQ
题目要补充全
应该是求P的轨迹方程吧
由QP*QF=FP*FQ 得出QP=-FP 所以QP=PF
设P(x,y),Q(-1,y)又F(1,0)
得出QP=1+x PF=√[(x-1)²+y²]
所以y²=4x 得出y=2√x
最好的办法,问老师去,花了钱就要充分利用
①设P(X,Y)
Q(-1,Y)
PQ=(-1-X,0)
QF=(2,-Y)
FP=(X-1,Y)
FQ=(2,-Y)
PQ*QF=FP*FQ
得:-2-2X+0=2X-2-y^2
所以P的方程为y^2=4X