这道几何题如何用正弦定理解答?如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?答案是2倍更号6,怎么来的? PS:用正弦定理证明啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 05:49:49
![这道几何题如何用正弦定理解答?如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?答案是2倍更号6,怎么来的? PS:用正弦定理证明啊!](/uploads/image/z/13287871-55-1.jpg?t=%E8%BF%99%E9%81%93%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%A6%82%E4%BD%95%E7%94%A8%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%A7%A3%E7%AD%94%3F%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%92%8CRt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E4%B8%AD%2CAC%E5%92%8CAE%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0BAC%3D%E2%88%A0ADE%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0DAE%3D60%C2%B0%2CAC%3D2%2B2%E2%88%9A3+%E9%97%AECF%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF2%E5%80%8D%E6%9B%B4%E5%8F%B76%2C%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%9D%A5%E7%9A%84%3F+PS%3A%E7%94%A8%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%95%8A%21)
这道几何题如何用正弦定理解答?如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?答案是2倍更号6,怎么来的? PS:用正弦定理证明啊!
这道几何题如何用正弦定理解答?
如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?
答案是2倍更号6,怎么来的?
PS:用正弦定理证明啊!
这道几何题如何用正弦定理解答?如图在Rt三角形ABC和Rt三角形ADE中,AC和AE在同一直线上,∠BAC=∠ADE=90°,AB=AC,∠DAE=60°,AC=2+2√3 问CF的长是多少?答案是2倍更号6,怎么来的? PS:用正弦定理证明啊!
在∆AFC中,AC=2+2√3,∠FAC=60˚,
∠AFC=∠B+∠BAF=45˚+30˚=75˚
FC/sin60˚=AC/sin75˚,
FC=[(2+2√3)*√3/2]/[(√6+√2)/4]=2√6
解:过点F作FG⊥AB
∵AB=AC AC=2+2√3
∴AB=2+2√3
∵∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠DAE=60°
∴∠BAF=30°
设FG=X则AB=X+√3X
解得 X=2
∵cos45°=BG/BF
...
全部展开
解:过点F作FG⊥AB
∵AB=AC AC=2+2√3
∴AB=2+2√3
∵∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠DAE=60°
∴∠BAF=30°
设FG=X则AB=X+√3X
解得 X=2
∵cos45°=BG/BF
∴BF=2√2
∵sin45°=AB/BC=√2/2
∴BC=2√2+2√6
∴CF=BC-BF=2√6
收起