A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE 1.求证AE=CD 2.如果△ABD绕A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE1.求证AE=CD2.如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:58:27
![A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE 1.求证AE=CD 2.如果△ABD绕A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE1.求证AE=CD2.如](/uploads/image/z/13277036-20-6.jpg?t=A.B.C.%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%BB%A5AB.BC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%2C%E5%9C%A8AC%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3BCE+1.%E6%B1%82%E8%AF%81AE%3DCD+2.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%96%B3ABD%E7%BB%95A.B.C.%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%BB%A5AB.BC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%2C%E5%9C%A8AC%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3BCE1.%E6%B1%82%E8%AF%81AE%3DCD2.%E5%A6%82)
A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE 1.求证AE=CD 2.如果△ABD绕A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE1.求证AE=CD2.如
A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE 1.求证AE=CD 2.如果△ABD绕
A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE
1.求证AE=CD
2.如果△ABD绕点B旋转任意角度1的结论还成立吗?为什么?
A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE 1.求证AE=CD 2.如果△ABD绕A.B.C.三点在一直线上,以AB.BC为边,在AC的同侧作正三角形△ABD和正三角形△BCE1.求证AE=CD2.如
∵△ABD和△BCE都为等边三角形
∴∩ABD=∩EBC=60°
AB=BD
BE=BC
∴∩ABD+∩DBE=∩EBC+∩DBE
∴∩ABE=DBC
在△ABE和△DBC中,
AB=DB
∩ABE=∩DBC
BE=BC
∴△ABE≌△DBC(SAS)
∴AE=CD
成立∵∠ABD=∠EBC=60°
∴∠ABE=∠ABE+∠DBE=∠DBC=∠EBC+∠DBE
∵AB=BD BC=BE
∴三角形ABE全等于三角形BDC(SAS)
∴AC=CD仍然成立
1.证明:∵△ABD和△BCE都为等边三角形
∴∠ABD=∠EBC=60°
AB=BD
BE=BC
∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE
∴∠ABE=∠DBC
在△ABE和△DBC中,
AB=DB
∠ABE=∠DBC
BE=BC
∴△ABE≌△DBC(SAS)
∴AE=CD
2.成立
∵△A...
全部展开
1.证明:∵△ABD和△BCE都为等边三角形
∴∠ABD=∠EBC=60°
AB=BD
BE=BC
∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE
∴∠ABE=∠DBC
在△ABE和△DBC中,
AB=DB
∠ABE=∠DBC
BE=BC
∴△ABE≌△DBC(SAS)
∴AE=CD
2.成立
∵△ABD和△BCD都是正三角形
无论B点旋转到哪个位置,∠DBC永远是△ABD的一个外角,永远是120°
同理∠ABE也永远是△BCE的一个外角,=120°
由 AB=DB
BC=BE
∠DBC=∠ABE
∴△ABE≌△DBC恒成立
即结论1成立。
收起
1.证明:因为△ABD和△BCE都是等边三角形,
所以EB=BC,AB=DB,∠DBA=∠EBC=60°,
所以∠DBA+∠DBE=∠EBC+∠DBE,
即∠ABE=∠CBD,
所以△ABE全等于△CBD,
所以AE=CD.
2.答:还成立。
证法跟1一样.