光滑的长轨道形状如图甲所示,其底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内,A、B为两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,将A、B两环从图示位置静止释放,A环与底部相距2R.不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 12:29:09
![光滑的长轨道形状如图甲所示,其底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内,A、B为两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,将A、B两环从图示位置静止释放,A环与底部相距2R.不](/uploads/image/z/13188385-1-5.jpg?t=%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E9%95%BF%E8%BD%A8%E9%81%93%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%94%B2%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%85%B6%E5%BA%95%E9%83%A8%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86%E5%BD%A2%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%2C%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%9C%A8%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2CA%E3%80%81B%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E8%B4%A8%E9%87%8F%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%8E%AF%E7%94%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAR%E7%9A%84%E8%BD%BB%E6%9D%86%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E5%A5%97%E5%9C%A8%E8%BD%A8%E9%81%93%E4%B8%8A%2C%E5%B0%86A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%8E%AF%E4%BB%8E%E5%9B%BE%E7%A4%BA%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E9%9D%99%E6%AD%A2%E9%87%8A%E6%94%BE%2CA%E7%8E%AF%E4%B8%8E%E5%BA%95%E9%83%A8%E7%9B%B8%E8%B7%9D2R.%E4%B8%8D)
光滑的长轨道形状如图甲所示,其底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内,A、B为两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,将A、B两环从图示位置静止释放,A环与底部相距2R.不
光滑的长轨道形状如图甲所示,其底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内,A、B为两质量相同的小环
用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,将A、B两环从图示位置静止释放,A环与底部相距2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失.
(1)求A、B两环都未进入半圆形轨道前,杆上的作用力.
(2)A环到达最低点时,两环的速度大小分别为多少
(3)若将杆的长度变为2√2R,A环仍从离底部2R处静止释放,则A环经过半圆形底部再次上升后的过程,B小环不能上到右面的轨道上,离开底部的最大高度为多少?轻杆长大于两轨道间距
光滑的长轨道形状如图甲所示,其底部为半圆形,半径为R,固定在竖直平面内,A、B为两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,将A、B两环从图示位置静止释放,A环与底部相距2R.不
(1)球和杆都做自由落体运动,完全失重状态,杆上只能够受到重力作用.
(2)关键在分析A、B的速度大小相等:在圆环里杆绕圆心做圆周运动,同一时刻杆上每一点的角速度相同,杆两端的圆周运动半径又相同,根据 v=ωr,可知 vA=vB.
动能定理:A下滑2R,B下滑5R/2
2mgR+5mg/2=½(2m)vA²
vA=√(9gR/2)=3√gR /2
(3) 此题忽略系统机械能的损失,初态与末态机械能相同,初态与末态的动能为零(不用考虑中间过程),所以 初态与末态的重力势能相同.
在只考虑重力势能时,可以用整体法,利用整体的等效的质心来解决.
A、B、杆整体的质心在杆的中点上,重力势能不变,质心的高度就不变为2R+√2R;
末态是B在左上,A在右下,杆倾斜在轨道之间并与轨道成45°角,杆的中点高度不变为2R+√2R.
很容易算出A的高度 为 R+√2R